Re: Réflexion sur les complexes.

Le 11/03/2025 à 14:52, Richard Hachel a écrit :

[ramassis de délires bravaches, de confusions et de mensonges]

Tout ça t'a été expliqué, preuves et référence à l'appui, et ton délire n'a pas grand sens.
Tu es vraiment bouché à l'émeri et con comme un âne (je suis méchant avec les ânes)
Dans C ~ R^2 : (a, b) * (a', b') = (aa' - bb', ab' + a'b)
  (i.e. (a + bi)(a' + b'i) = (aa' - bb') +  (ab' + a'b)i
Et C a les propriétés suivantes :
  - C'est un *corps* : les structures algébriques de R s'y transportent     naturellement, de plus c'est un corps *complet* : tous les polynômes
    y sont sciendés (i.e. se factorisent en facteur de la forme (x - r_i)
  - On peut y exprimer algébriquement la géométrie euclidienne et la trigonométrie
    ce qui permet de résoudre facilement tout un tas de problèmes géométrique
  - Le calcul différentiel et intégral s'y étend aussi, avec des théorèmes qui
    permettent de calculer des intégrales de fonctions tout ce qu'il a de "réelles"
    qui sont impossible à calculer en restant dans R
  - Les applications en physique concernent l'électricité, l'électronique, et
    la mécanique ondulatoire
Dans R(j) ~ R^2 : (a, b) * (a', b') = (aa' + bb', ab' + a'b)
  (i.e. (a + bj)(a' + b'j) = (aa' + bb') + (ab' + a'b)j
  - C'est seulement un anneau et il n'est pas unitaire (il y a des diviseurs
    de zéro qui n'ont pas d'inverses)
  - L'algèbre de ses polynômes n'a pas l'air très intéressant, en particulier
    un polynôme peut y avoir plus de racines que son degré
  - Il y a une application : R(j) exprime l'algèbre de l'espace-temps de Minkowski
    (ironie de ton sort...)
Il y a une dernière R-algèbre associative sur R^2 : c'est R(epsilon) dont j'ai déjà
parlé.
Tout ça n'a RIEN à voir avec tes délires :
- qu'il existe i tel que i^x = -1 pour tout x qui est platement inconsistant
- l'absurdité de prétendre que les racines d'une fonction sont les racines d'une
  *autre* fonction dite "miroir".