Re: Réflexion sur les complexes.

Le 11/03/2025 à 18:29, Richard Hachel a écrit :

Le 11/03/2025 à 17:55, Python a écrit :

Le 11/03/2025 à 16:52, Richard Hachel a écrit :

 

 

1/ si a est racine de f(x) = 0, on a bien f(a) = 0 ?
 2/ si g(x) = x*f(x), alors Hachel prétend que a "n'est pas forcément racine de g". Démonstration ?

  Pour répondre à le question de Python ; si on pose l'hypothèse que a et b appartiennent à R, alors si a=b, f(a)=f(b).

 Si a appartient à n'importe quoi, même l'ensemble des ratons laveurs, si a=b, f(a)=f(b)
 Si a = b, et si a appartient à R, b aussi.

  M'euh

T'es en manque de foin, l'ahuri ?

  2,5 et 12 appartiennent aux réels.
  Mais 2.5 n'appartient pas aux entiers naturels.

Ils ne sont pas égaux.

 L'un n'oblige pas l'autre.
  4 et -6i appartiennent aux complexes, mais -6i n'appartient pas aux réels.

Il ne sont pas égaux.

 Même chose pour i et -1.   -1 n'appartient pas aux complexes, mais sous sa forme i, il appartient aux complexes.   i²=-1

Ah, là ils sont égaux.

 Sous sa forme i², cela appartient aux complexes.
  Sous la forme -1, cela appartient aux réels.

Si i^2 = -1 alors i^2 et -1 c'est la même chose. C'est la signification du signe "=".
Si l'un appartient au réels, l'autre aussi... Par ailleurs tout nombre réel est aussi un nombre complexe. Si i^2 = -1 alors i^2 est réel car -1 est réel. Je n'imaginais que tu pouvais être aussi siphoné du bocal pour ne pas comprendre ça.

 T'euh

Du foin ? Encore ? Il arrive...