Re: Réflexion sur les complexes.

Le 11/03/2025 à 21:09, Richard Hachel a écrit :

Le 11/03/2025 à 20:35, Python a écrit :

Le 11/03/2025 à 20:26, Richard Hachel a écrit :

 

 C'est pas plus contradictoire que de dire i²=-1 ou de

 C'est contradictoire. pour tout x : i^x = -1 => i = -1 => i^2 = 1 (*)
                      pour tout x : i^x = -1 => i^2 = -1 contradictoire avec (*) puisque 1 =/= -1
 Conclusion : un tel "i" ne peut pas exister.

  Jean-Pierre n'a toujours pas compris que je définissais un corps IMAGINAIRE.

Encore et toujours le même contresens autour du terme "imaginaire".
"imaginaire" n'est en rien une justification magique pour accepter un présupposé contradictoire. Je te l'ai expliqué cent fois. contradictoire c'est rédhibitoire : poubelle direct.
i^2 = -1 pris comme seule définition de i (du XVIe au XIXe siècle) était qualifié d'« imaginaire » pour, justement, indiquer la méfiance envers une idée manquant d'une définition précise.
Cependant comme AUCUNE contradiction n'en découlait l'idée n'a pas été abandonnée (comme le mérite ton tas de conneries).
Par la suite, quand des définitions rigoureuses ont été trouvées pour C et i, le terme "imaginaire" est resté, par tradition, mais il a, maintenant, une définition technique en mathématique. "z est imaginaire" signifie qu'il a la forme z = 0 + a*i avec a =/= 0. Algébriquement ceci signifie très exactement "z est la classe d'équivalence du polynôme a*X dans R[X]/(X^2 + 1)".
Rien à avoir avec le sens du mot « imaginaire » dans la littérature des contes de fées psychotiques comme chez toi.