Re: Réflexion sur les complexes.

Le 11/03/2025 à 22:02, Python a écrit :

Le 11/03/2025 à 21:47, Richard Hachel a écrit :

Le 11/03/2025 à 21:44, Python a écrit :

Le 11/03/2025 à 21:17, Richard Hachel a écrit :
...

Le problème, c'est comment est-ce que ça marche,

 Et bien étudie le sujet au lieu de balayer la question sans examen et de mentir sur la façon dont C et i sont définis.
 

et n'y a-t-il pas des trucs inutiles incompris voir faux dans ce système.

 Il n'y en a pas.

 Tu peux me tracer l'endroit où quelque chose croise y=0 dans la fonction f(x)=x²+4

 Dans C^2 oui : les points (z, f(z)) = (0 + 2i, 0 + 0i) et (0 - 2i, 0 + 0i)
 f(z) = 0 pour des valeurs de z situées là :
 <http://nemoweb.net/jntp?JdZnfboZeUY7Q_i7wKYGLeqKOpM@jntp/Data.Media:1>
 Pour montrer f(z) sur tout le domaine C il faut 4 dimensions, en passant par des couleurs ça donne :
 <http://nemoweb.net/jntp?JdZnfboZeUY7Q_i7wKYGLeqKOpM@jntp/Data.Media:2>
 

ou dans la fonction g(x)=sqrt(x)+2.

 Aucune solution à g(z) = 0 pour z dans C.
 <http://nemoweb.net/jntp?JdZnfboZeUY7Q_i7wKYGLeqKOpM@jntp/Data.Media:3>

Très intéressant.
Mais encore inutile à ce moment de la réflexion, car nous étudions les racines complexes dans les plans cartésiens, et là, nous sommes dans un univers déjà gaussien qui parle "d'autres choses".
On respire, on souffle, on y viendra à l'univers gaussien.
Pour l'instant, on reste en deux D cartésienne xOy. Je donne ici la façon dont on trouve les racines des fonctions quadratiques.
<http://nemoweb.net/jntp?sNNCWt4xXJ6nROvAbc4Gx00eALQ@jntp/Data.Media:1>
Pour l'équation f(x)=x²+4, pas de racines réelles. Deux racines complexes sur l'axe imaginaire pur.
x'=2i à gauche, x"=-2i à droite. (L'axe imaginaire pur est confondu à x'Ox mais inversé).
 A noter une chose étrange.
 On dit que si une courbe quadratique a deux racines réelles, elle n'a pas de racines complexes.
 C'est faux : x²+4x par exemple (et beaucoup d'autres) à deux racines réelles.  Plus une racine complexe. Et même deux, si tu comptes x=0i.
 f(x)=x²+4x-8 aussi. Deux racines réelles, deux complexes.
 R.H.