Re: Comment retrouver les racines complexes d'une équation quadratique

Le 12/03/2025 à 21:28, Python a écrit :

Le 12/03/2025 à 21:19, Richard Hachel a écrit :

La représentation de C comme plan est aussi un plan cartésien : partie "réelle" en (Ox), partie "imaginaire" en (Oy).

 Voilà qui n'est pas faux.
 Je dirais même pas faux du tout.
 Je ne pense pas d'ailleurs avoir dit quelque part le contraire.
 Il n'y a d'ailleurs, en trois D, aucune contradiction entre un plan frontal cartésien, avec x'Ox de gauche à droite, i'Oi de droite à gauche (confondus sur x'Ox) et y'Oy de haut en bas , et le plan horizontal gaussien qui reprend xOx' et sur lequel on ajoute un axe zOz' de même nature.  Ce que je ne comprends pas, dans les représentations mathématiques c'est l'introduction, dans le plan frontal cartésien habituel, de valeur comme Z=4+2i ailleurs que sur l'axe des abcisses.
 Par exemple, tu vas trouver un point M de coordonnées (2+4i) sur ce plan cartésien, en plein champ des y, on montre alors qu'on n'a rien compris du tout et qu'on confond champ cartésien xOy et champ gaussien a+ib.   J'ai beau me torturer l'esprit, je n'y comprends rien.
 Le problème inavouable, c'est qu'une intelligence infinie n'en comprendrait pas davantage.
 Il faudrait peut-être ré-écrire tout ça avec des bases plus saines et plus claires, mais là, je fatigue.
 R.H.