Re: Le problème de la Belle au bois dormant

Le Tue, 18 Mar 2025 14:34:03 +0100, efji a écrit :

Le 11/03/2025 à 13:06, Thomas Alexandre a écrit :

https://fr.wikipedia.org/wiki/Probl%C3%A8me_de_la_Belle_au_bois_dormant
 
Qu'en pensez-vous ? Et surtout : quel est le raisonnement qui vous
amène à le penser ?

Sans avoir réfléchi plus que ça au problème, on peut affirmer sans
risque de se tromper que si les solutions proposées se tiennent du point
de vue de la logique (c'est le cas) et si on trouve deux solutions
distinctes selon le raisonnement choisi (1/2 ou 1/3) alors il n'y a que
deux possibilités :
 
* Problème indécidable au sens de Gödel.
* Problème à l'énoncé ambigu.
 
Il ne me semble clairement pas relever de la première catégorie, donc il
s'agit de la seconde.

Je suis bien d'accord mais mettre le doigt sur ce qui serait ambigu dans la
question n'est pas du tout trivial.

Quant à l'intérêt en lui-même du problème, il me semble particulièrement
faible...

Pourtant la question posée à la Belle est a priori très claire : « À quel
degré devez-vous croire que la pièce est tombée sur face ? ».

Si j'étais la belle je répondrais 1/2 :)

Vous êtes un "demiste" ! Quel raisonnement avez-vous mené ?

<https://fr.wikipedia.org/wiki/
Probl%C3%A8me_de_la_Belle_au_bois_dormant#Le_demisme>

Personnellement j'ai répondu 1/3 (oui, je suis un "tieriste") parce que, du
point de vue de la Belle, si elle devait parier sur face, elle aurait une
chance sur trois d'avoir raison :

<https://fr.wikipedia.org/wiki/
Probl%C3%A8me_de_la_Belle_au_bois_dormant#L%E2%80%99ajout_d%E2%80%99un_gain_d%E2%80%99argent>

L'intérêt de ce paradoxe justement est qu'il mène à deux types de
raisonnements tout à fait valables mais avec des résultats différents.

La derinère option étant justement de se pencher sur l'ambiguïté de
l'énoncé :

```
Berry Groisman commence par l’expérience suivante : à chaque fois qu’une
pièce tombe sur face, on met une bille verte dans une urne ; lorsque c’est
pile, on y met deux billes rouges. La probabilité d’introduire une bille
verte dans l'urne est de 1/2 à chaque lancer. Mais la probabilité
d’extraire une bille verte de l'urne est de 1/3. Il s'agit de deux
événements distincts (introduction, extraction) donc leur analyse
statistique est différente.
```
<https://fr.wikipedia.org/wiki/
Probl%C3%A8me_de_la_Belle_au_bois_dormant#Ambigu%C3%AFt%C3%A9_de_l'%C3%A9nonc%C3%A9>


Je trouve fascinant qu'une question aussi banale que celle posée (type de
question que nous nous posons très souvent : à quel degré dois-je croire
que ... ), alors que les données du problème sont élémentaires, mène à un
paradoxe.

--
"Ce qu'il faut au fond pour obtenir une espèce de paix avec les hommes,
(...) c'est leur permettre en toutes circonstances, de s'étaler, de se
vautrer parmi les vantardises niaises. Il n'y a pas de vanité
intelligente. C'est un instinct." - Céline