Re: Fonction et fonction en miroir de point $(0,y₀)

Le 20/03/2025 à 16:49, Python a écrit :

Le 20/03/2025 à 16:26, Richard Hachel a écrit :

Rien de tel dans tes examples, tous basés sur des abus de langage, des confusions et des proclamations grandiloquentes mais sans aucune justification.

 Je dis que les racines complexes de la courbe g(x) en symétrie de point $ sont les racines réelles de la courbe originelle f(x).  Tu me dis que je parle sans justification, alors que j'explique.
 Je dis que l'unité imaginaire est telle que i^x=x quelque soit x, et que cela est un postulat universel.
 Tu me dis que je parle sans justification.
 Les mathématiciens parlent de racines de x qu'ils placent partout sur y, sauf sur y=0, ce qui ne te parait pas étrange, puis par d'un nombre qu'ils ont inventé, sans savoir pourquoi, simplement parce que c'est joli, et qui est tel que i²=-1.  Et tu trouves cela très justifié.  Tout cela est puéril.

Et je passe sur la contradiction immédiate qui se déduit de la supposition qu'il existerait un élément i (rien à voir avec le i des nombres complexes) à la fois égal à -1 et dont le carré ne serait pas (-1)^2 = 1. La notion même d'égalité entre deux objets mathématiques est en contradiction avec tes affirmations.

 Non.
 Nosu postulons quelque chose de nouveau et de différent. Une unité mathématique telle que pour tout x, i^x=-1.  La définition est bien plus claire et plus universelle que de dire i²=-1.  Quant à dire (i²)²=1, c'est stupide, car c'est considérer que i se comporte comme une entité réelle.
 Tu ne peux pas à la fois poser i^x=-1 puis dans les calculs sortir de ton chapeau (i²)²=1. C'est contradictoire.  Ou tu crée un corps cohérent, où i^x=-1, ou tu ne le créés pas. C'est aussi simple que ça.
R.H.