Re: Remplissage d'un cube avec du bois

Le 22/03/2025 à 01:19, Benoît L. a écrit :

efji <efji@efi.efji> wrote:

Le 21/03/2025 à 13:49, "Benoît L." a écrit :

Avec enthousiasme, le mardi 11 mars 2025 à 13:45, Olivier Miakinen
écrivit :
>
>

Ceci contredit ton affirmation initiale selon laquelle des morceaux plus petits
occuperaient forcément plus de place.

>
Et encore une fois tu as raison pour qu'encore une fois mon « bon sens »
a tort. Quand je prends un m³ de verre et que j'en fais des billes,
elles ne tiennent pas dedans, si je prends une grosse bille et que j'en
fais des petites, elles prennent plus de place…
>

>
En fait, si la boite est infinie et si les billes sont disposées selon
l'agencement optimal (celui du marchand de légumes ou de Kepler) alors
les petites billes vont occuper exactement le même volume que les grosses !
>
La densité sera \pi/(3\sqrt{2}} = 0.74048, soit environ 3/4 de matière
et 1/4 de vide.

 Je commence par le début : \pi/ = π  ? Après, je ne comprends plus : il y a
une parenthèse solitaire, une fraction inversée et une accolade absente.

parce que j'ai écrit vite :)
\pi/(3\sqrt{2})

Ensuite je suppose que le point est une virgule :)

oui. Il n'y a qu'excel qui prend des nombres avec des virgules...

 Sinon d’accord pour 0,74048 ≈ 3/4
 Dernière question : pourquoi sqrt{2}} et pas  √ 2 ?

Parce que j'ai la flemme de chercher les caractères mathématiques alors que j'écris en latex à longueur de journée :)
donc
\pi/(3\sqrt{2}) = π/(3√ 2)
--
F.J.