Re: Remplissage d'un cube avec du bois

Le 23/03/2025 à 19:30, Python a écrit :

Le 23/03/2025 à 18:06, Richard Hachel a écrit :

Ça ne veut rien dire "erreur compensée".

 Bah si, ça veut dire quelque chose.
 Ca veut dire l'erreur compensée.  C'est une attitude fréquente reconnue dans l'histoire des mathématiques.
 Ici, nous avons la notion d'erreur compensée, dans le sens où l'on va oublier, pour les calculs,  que tout n'est pas si simple, et on va faire l'erreur de poser i^4=1.  On va poser i^4=1, parce qu'on est sûr que c'est comme ça, et que les lois qui valent pour les réels valent aussi pour les complexes. Or, c'est pas si évident.  Puis quand on va vérifier que les racines retrouvent bien f(x)=0, on compense l'erreur de la même façon,
 et on obtient la même "fausse preuve".  Le problème, ici, c'est une étude de racines et de structure basées sur des complexes.  Si on ne part pas des mêmes concepts, il est évident qu'on n'aura pas les mêmes calculs et les mêmes résultats.  Qu'est-ce qu'une racine?
 Tout le monde est d'accord, c'est la valeur qui annulent f(x). Comment trouve-t-on les racines réelles? Là encore, tout le monde est d'accord. Et tout le monde retrouve les mêmes.  C'est dès qu'on demande de donner des racines complexes à une équation qui n'en a pas, que tout se complique ; et ça se complique tellement bien que Richard Hachel affirme même que ce n'est pas parce qu'une équation quadratique a deux racines réelles, qu'elle n'a pas de racines complexes.
 Je disais hier que x²+5x+4 avait deux racines réelles, certes.
 AJH!!! KATASTROF!!   Elle a aussi deux racines complexes!  Le problème, c'est : qu'est ce qu'une racine COMPLEXE? Comment la définir? Comment la calculer?  Je fais ça très simplement, sauf que MA définition n'est pas la même que celle des mathématiciens.
 Qui ment? Qui dit la vérité?  R.H.    

L'algèbre c'est l'algèbre, et l'algèbre permet de montrer que (1 + i)^4 = -4 sur la base de la commutativité et l'associativité de la multiplication et de l'addition.