Re: Etrangeté, Pythonisme, et imaginaires.

Le 25/03/2025 à 23:01, Python a écrit :

Le 25/03/2025 à 22:56, Richard Hachel a écrit :

"conséquence sur -b/2a"

 Mais oui.
 Lorsqu'on cherche une racine, on cherche l'endroit où la fonction s'annule.
 Ce n'est pas moi qui le dit, mais les mathématiciens.
 Tout cela est assez flou, voire difficile, sauf pour les racines des fonction quadratiques, où l'on pose x=[-b±sqrt(b²-4ac)]/2a
 Or, parfois, il n'y a pas de racines, et pour qu'il y en ait, il faut nécessairement faire pivoter la courbe, et on a deux options, la faire pivoter sur son sommet, ou la faire pivoter sur $.  On se rend vite compte que c'est la deuxième solution qui est la plus logique.
 Il faut donc changer le signe de a pour obtenir l'équation g(x) comme nous l'avons dit de nombreuses fois, puisque bx+c sont invariant de f(x) = g(x).
 MAIS, si nous changeons le signe de a, dans b²-4ac, il faut aussi le changer dans (1/2a).
Ce que les mathématiciens semblent oublier.  Ils obtiennent donc x=[-b ± i.sqrt(|b²-4ac|)]/2a] et non  x=[b ± i.sqrt(b²+4ac)]/2a] qui est totalement différent.
 Introduire i, c'est bien joli, mais tu remarquera que i (dont ils disent qu'il correspond à une rotation)
n'est introduit que pour le discriminant, et qu'il ne touche en aucun cas -b/2a.
 Cela veut dire qu'on modifie la deuxième partie de l'équation sans modifier la première, et qu'on pratique ainsi à la vau l'eau sans savoir ce que l'on fait réellement.
 Tu comprends mon poussin?
 R.H.