Re: La courbe du jour

Le 31/03/2025 à 17:27, Python a écrit :

Le 31/03/2025 à 17:02, Richard Hachel a écrit :
...

 "Les racines complexes d'une courbe sont les racines réelles de son miroir en point $."

"on" c'est uniquement "toi". Et tu peux le répéter autant que tu ne veux, ça ne changera pas le fait que cette définition n'a, pour commencer, rien à voir avec ce qu'on appelle (et qui est proprement défini) "nombres complexes".

 Ben si, ça a à voir.
 Simplement les définitions et les explications ne sont plus tout à fait les mêmes.
 Ce sont deux méthodes différentes, mais là mienne est aussi simple qu'universelle.
 Très facile à appliquer.  Je veux bien qu'ils trouvent les racines correctes pour les équations quadratiques, telle
 f(x)=x²-4x+8, mais si on montre les degrés, ils seront incapable de donner les deux racines complexes correctes.   Ils posent [4(+/-)i.sqrt(-16+4(8)]/2a d'où sortent x=2(+/-)2i.
 Le résultat est correct, mais comment ne pas en noter l'absurdité sémantique?
 Les racines imaginaires doivent être écrites de façon pure sur x'Ox : x'=4i, x"=-4i.  On va dire, c'est la même chose.
 Mais oui, c'est la même chose. Alors pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué?
 

Encore pire, ta définition contredit la *définition* du mot racine (a est racine de f si et seulement si f(a) = 0) et le terme "imaginaire" que tu ajoutes sans lui apporter de définition (alors qu'il en une, véritablement, en mathématiques) ne te sers que de prétexte pour avancer des propriétés contradictoires (le stupide i^x = -1 pour tout x).

 C'est une définition, et les développements obtenus sont différents, mais extrêmement cohérents dans leur structure propre.
 Attention pour les (-i)^x.
 La puissance paire ou impaire fait passer (-i)^x de -1 à 1. Exemple (-i)^5=1 et (-i)^4=-1.
 Pour i, c'est très simple (i)^x=-1 pour l'éternité des puissances possibles et imaginables.
 D'où l'effroyable bêtise des mathématiciens avec leur horrible persuasion que i^4=(i^2)²=1
 L'un des pièges mathématiques les plus cruels de toute l'histoire humaine.
 R.H.  R.H.