Re: How? ? ?

Le 02/04/2025 à 16:59, Richard Hachel a écrit :

Le 02/04/2025 à 16:40, Python a écrit :
 

i^4 = -1 est contradictoire avec i^2 = -1. Tout à fait. Si deux choses sont égales, alors leurs carrés sont égaux aussi.

  i et i² sont égaux.
  Comme 1 et 1² sont égaux.
  i=-1, i²=-1.   Donc si deux choses sont égales, les carrés sont égaux, mais ici, parle-t-on de choses égales?

Si tu écris i = -1 c'est exactement de dont tu parles. C'est le *sens* du symbol "=".

L'inverse n'est d'ailleurs pas vrai ; si deux nombres sont inégaux, (5 et -5), leurs carrés peuvent être égaux.

Remarque d'une affligeante banalité, et sans rapport avec mon objection. Si a = b implique bien f(a) = f(b) l'implication inverse f(a) = f(b) => a = b est (en général) fausse. Tu essayes de noyer le poisson, n'est-ce pas ?

 Ce que tu juges contradictoires, c'est le fait que le produit de deux négatifs ne fassent pas un positif.

Absolument pas. Ça n'a rien à voir. C'est beaucoup plus basique que ça.

 C'est CELA, il faut dire les choses, qui te gêne.

Ce qui te gène est que ton truc est contradictoire, alors tu sautes comme un cabri en criant "imaginaire ! imaginaire !". Ça nous fait une belle jambe.

 Tu oublies que si c'est vrai pour la structure des réels, ça ne l'est plus pour la structure des imaginaires, où dans sa sainteté céleste, le bon docteur a placé son ave imaginaire DANS l'espace cartésien du mathématicien, et non dans un repère d'Argand.

Juste du bla bla qui ne change rien au fond : a=b => f(a) = f(b) que a soit réel, imaginaire, un raton laveur ou une pelle à tarte. C'est un principe logique de base, c'est la définition même de l'égalité.

 Pire, et on admettra que c'est odieux, même si ce n'est pas franchement criminel, il le place en le confondant à l'axe x'Ox, des i vers les -i.

C'est qui est débile c'est ton idée de placer tout les nombres sur le même axe : du coup ce sont les mêmes et tu n'as rien introduit du tout comme nouveau type de nombres.
Ce qui est aussi débile est que tu n'as pas compris que l'axe (Oy) d'un diagramme d'Argand n'est pas l'axe (Oy) du plan où on représente le graphe d'une fonction *réelle* f.
Mais dans la débilité on sait que tu n'as aucune limite.