Re: Ellipse

On 10/04/2025 14:26, efji wrote:

Le 10/04/2025 à 14:15, ast a écrit :

Bonjour
>
On coupe un cône circulaire droit par un plan de façon à obtenir une ellipse.
>
On donne:
>
- Le demi angle au sommet du cône
- L'angle entre le plan de coupe et l'axe du cône
- Le demi grand axe de l'ellipse
>
Comment trouver le demi petit axe ?

 Ca se trouve dans les livres, ou en faisant un schéma et en faisant des petits calculs géométriques, ou bien plus rapidement en demandant à une IA :
  1. Demi-angle au sommet du cône : \alpha
2. Angle entre le plan de coupe et l'axe du cône : \beta (avec \beta > \alpha pour obtenir une ellipse)
3. Demi-grand axe de l'ellipse : a
 Le demi-petit axe b de l'ellipse est donné par :
 \[
b = a \cos \beta \sqrt{1 - \frac{\tan^2 \alpha}{\tan^2 \beta}}
\]
 

Sans IA mais avec un petit peu de géométrie, j'aurais dit :
b = a.tan(α).√(cos²(α)-cos²(β))
mais je peux me tromper.
--
kurtz le pirate
compagnie de la banquise