Espace topologique

bonjour
Un espace topologique est un espace avec une notion de proximité mais sans forcément une distance pour la mesurer.
Dans le cas des espaces topologiques sans distance définie, je ne vois pas bien ce qu'on appelle "proximité".
Il y a bien la notion de voisinage, un voisinage d'un point est une partie qui contient un ouvert qui contient le point. Mais l'ouvert qui contient le point peut être très gros, tout l'espace même, alors ce n'est plus un voisinage dans le sens courant du mot.