Re: f(x)=1^x

Le 14/04/2025 à 12:38, Python a écrit :

Le 14/04/2025 à 02:14, Richard Hachel a écrit :

Le 10/04/2025 à 15:03, Richard Hachel a écrit :

Le 10/04/2025 à 14:03, efji a écrit :

Le 10/04/2025 à 13:08, Richard Hachel a écrit :

 Cette fonction a-t-elle des racines?
 

 De plus en plus crétin. Ca ne s'arrange pas...
Très probablement le crétin n'a pas la moindre idée de la façon dont on définit la fonction a^x pour a un réel positif et x un réel.

 Guignol.
 Maintenant on pose f(x)=1^x + x  Quelles sont les deux racines, bouffon?
 R.H.

 Les deux énervés ont disparu.
 J'en arrive à conclure qu'ils ne savent pas répondre.
 R.H.

 Quand un guignol est assez stupide pour introduire un terme "i" qui à la fois vaut -1 et dont le carré n'est pas le carré de -1, il y a peu d'intérêt à lui répondre quand il demande quelles sont les solutions de l'équation 1 + x = 0 et, qu'en plus, il en veut deux :-P

 Tiens, voilà une réponse intéressante et surtout honnête.
 J'en reviens pas, vu la malhonnêteté habituelle de beaucoup de participants.
 C'est bien Jean-Pierre, je suis fier de toi, tu progresses, tu deviens grand, tu deviens aimable.  Parce que ce que tu dis est vrai : "Je suis un guignol assez stupide pour introduire dans les mathématiques humaines un terme i imaginaire, qui vaut -1 (soit i=-1) et dont le carré imaginaire vaut aussi -1 (soit i²=-1)."
 Tu dis aussi, et c'est vrai : "En plus, il en veut deux". Oui, je veux les deux racines, car il y a une racine réelle et une racine complexe.  La racine réelle de f(x)=1^x + x , c'est x'=-1.
 Reste à trouver sa racine complexe.  Comment on fait pour trouver la racine complexe? On passe en mode g(x) qui est la fonction en symétrie de point central $(0,y₀), et nous obtenons la fonction g(x)=-f(-x)+2y₀=-[1(^-x)-x]+2=x+1
 On voit, et c'est trivial que g(x) est égal à f(x) par rotation de 180°.  On cherche alors la racine réelle de g(x) : then we easily get x=-1  On repasse en mode imaginaire et la racine imaginaire de f(x) est x"=i.  Je rappelle que chez les racines imaginaires sont TOUJOURS un imaginaire pur, et que les racines réelles sont toujours un réel pur.  Nous avons donc les deux racines x'=-1 et x"=i pour f(x).  Le reste, les embrouillamis des mathématiciens, c'est du purpipo.  R.H.