Re: Somme et produits de nombres complexes

Le 14/04/2025 à 15:51, Richard Hachel répondait à Julien Arlandis :

 
Il y a la solution A=1+i, B=1-i et c'est me semble t-il la seule.

 
Pour que le produit soit un nombre premier, il faut que A=1 (ou B=1),
sinon, le nombre n'est plus premier.

Non. Le nombre 2 est premier parmi les entiers usuel, mais il ne
l'est pas parmi les entiers de Gauss. Et bien sûr pas non plus
parmi les réels ou parmi tous les complexes.

Soit dit en passant, même parmi les entiers relatifs on n'a pas
forcément A=1 ou B=1, on peut très bien avoir A=-1 et B=-2 avec
comme produit 2 qui est un nombre premier.


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Olivier Miakinen