Re: Rions un peu :))

Le 15/04/2025 à 21:11, Python a écrit :

Le 15/04/2025 à 20:20, Richard Hachel a écrit :

Le 15/04/2025 à 19:43, efji a écrit :

Le varitable ensemble intéressant est \Q, l'ensemble des rationnels, qui devrait être à la place des décimaux dans ton graphique.

  J'hésitais entre les deux dénominations.   Je fais donc la correction.
  <http://nemoweb.net/jntp?UIz76UPcf5LyvpmB9xZTKO_1JK4@jntp/Data.Media:1>
 R.H.

 Le schéma est correct pour les nombres complexes et imaginaires, et la notation 'i' tels qu'ils sont définis en mathématiques mais faux avec le sens incohérent que tu leurs attribues.

 Le schéma est correct pour tout le monde.
 Je crois en la beauté et en la perfection des mathématiques et de la physique théorique, c'est mon côté religieux.  Si une science n'est pas belle, c'est qu'elle n'est pas vraie.  On ne peut pas trouver tout ce que l'on veut, et agir selon son bon plaisir en science cohérente. Ainsi je peux dire que le cheval est blanc, que le feu est chaud, que si l'on ôte des parties égales à des entités égales, les restes seront égaux ; ou que là, le carré de l'hypoténuse vaut la somme des deux autres carrés.
Mais si je dis qu'il existe deux cubes dont l'un est le triple de l'autre, que six est inférieur à trois, ou si je fais passer ma courbe quadratique f(x)=x²+2x+4 par le point A(2,9), cela n'est pas beau.
 Ce n'est pas beau parce que ce n'est pas vrai.
 Il en va de même dans toutes les autres matières, beaucoup de choses ne sont pas belles parce qu'elles ne sont pas vraies.  Si je dis qu'il peut exister des carrés ronds et des neiges blanches puissamment écarlates, ou si je dis que la grâce divine est une volonté introspective, ou si je dis ce sont les accélérations qui causent le relativité du temps, ou si je dis que les racines d'une fonction sont complexes, ce n'est pas beau.
 Ce n'est pas beau, parce que ce n'est pas vrai si l'on regarde la profondeur des choses, et si l'on veut donner aux choses un sens précis et inattaquable.  Il vient que ce que je dis ici sur les nombres imaginaires est à la fois simple, cohérent, visuel, concret, et surtout très élégant.  Poser dans la définition des choses que l'entité imaginaire i est telle qu'elle est l'antithèse de l'unité réelle 1, et que pour tout x, on aura toujours i^x=-1 ; pour tout x pair, (-i)^x=-1 ; pour tout x impair (-i)^x=1, c'est une définition précise et cohérente, antithèse de ce qui se passe de l'autre côté, dans le réel, avec 1.  Dire que i²=-1, ce n'est pas globalement vrai, parce que l'on ment par omission. On ne dit pourquoi les choses sont ainsi, ni que si l'on carre, (i²)² sera toujours égal à -1 par définition. Ce n'est donc pas "globalement vrai", ce n'est dont pas mathématiquement très beau.   Même chose pour toutes les explications que les physiciens théoriques croient avancer pour le paradoxe du train, le paradoxe des jumeaux, le paradoxe d'Ehrenfest, les explications sont horribles, parfois discordantes, ridicules ou contradictoires. Elles ne sont donc pas vraies, ni aussi claires et élagntes que les miennes.  Python, efji, et Charles de Gaulle ont la même attitude lorsqu'ils disent "il faut nommer les choses".  Il faut donc bien les nommer.
 Dire ce triangle est un dodécaèdre, ce n'est pas nommer les choses.
 Dire le temps propre est toujours inférieur au temps observable, c'est faux, ce n'est pas nommer clairement les choses.
 Dire cette fonction f(x) a deux racines complexes, ce n'est ni vrai ni beau, et pas plus vrai que cet encrier est une chaise.  Une fonction peut avoir des racines réelles pures, ou des racines imaginaires pures, souvent les deux.  Elle ne saurait avoir des "racine complexes" qui est un abus de mots, et une fausseté sémantique.
 Les sens incohérents existent, mais ils ne sont pas toujours où l'on croit.
 Il nous reste maintenant, les choses étant claires et définies, à passer aux repères de Gauss-Euler.
 Nous aborderons cela plus tard.
 Car si cela n'a aucune utilité en physique relativité (je vois vraiment pas où puisque j'en ai fait le tour sans en avoir aucunement besoin) ou en géométrie analytique cartésienne (puisque les racines complexes sont un abus de mots), nous verrons qu'elles sont utiles et indispensables en électromagnétisme et en électricité.  R.H.