Re: f(x)=1^x

Le 16/04/2025 à 22:24, Python a écrit :

Le 16/04/2025 à 21:48, Richard Hachel a écrit :

Le 16/04/2025 à 21:28, eps a écrit :

Le 14/04/2025 à 15:26, Richard Hachel a écrit :

Nous avons donc les deux racines x'=-1 et x"=i pour f(x).

Tu dis 2 racines une réelle et l'autre imaginaire

 Oui, c'est ce que je dis.
 On pose f(x)=1^x + x  Cette équation à deux racines, l'une réelle (c'est à dire réelle pure),
l'autre imaginaire (c'est à dire imaginaire pure, puisque solution "complexe" est une absurdité
sémantique).  Pour f(x), il est très facile de trouver la racine réelle en traçant la courbe.  On voit que pour x=-1 alors y=0, seule racine réelle.  Il faut donc chercher d'autres racines, de type imaginaires (je ne dis pas complexes, ça ne veut rien dire du tout, c'est du purpipo mental; mais imaginaire, et imaginaires pures).
 Chacun sait maintenant comment il faut procéder, puisque chacun m'a lu, chacun m'a compris (niveau lycée moyen).   On pose g(x)=-f(-x)+2y₀ pour découvrir la fonction g(x) en symétrie de point $(0,y₀), et on sort la racine réelle qui va apparaitre.   On sait que les racines réelles d'une fonctions sont les racines complexes de la fonction en symétrie de point $(0,y₀) et réciproquement.
  Il suffit donc de poser x(f)=-xi(g) pour convertir toute racine réelle de g(x) en une racine imaginaire de f(x).
 

Or tu dis i=-1 donc x"=i=-1=x' donc il n'y en a qu'une et elle est réelle ! Non ?

  C'est en fait une racine double, effectivement.   R.H.

 Inepties sur inepties... de pire en pire.

C'est le terme racine double qui te gêne?
Mort de rire.
Ce qui est rigolo, c'est que ce terme est utilisé là où il ne doit pas l'être, comme par exemple f(x)=x²+2x+1, où l'on dit bêtement : "Il y a une racine réelle double" alors qu'il n'y a là qu'une racine réelle unique.  C'est débile.
 Et là, tu n'es pas choqué par le brouillard des mots.
 Par contre si je dis, bien plus logiquement, pour f(x)= x + 1^x , il y a une racine double, à la fois réelle et à la fois imaginaire, tu te perds dans les mots.
 Tout cela n'est pas sérieux de ta part.  R.H.