Re: Histoires de nombre

Le 18/04/2025 à 20:15, Jo Engo a écrit :

Le Tue, 15 Apr 2025 17:06:47 -0000 (UTC), Jo Engo a écrit :
 

https://chatgpt.com/share/67fe915b-6264-800c-909b-827de5f2798c

 Personne ne s'intéresse aux nombres premiers ? J'aimerais bien un retour,
d'autres pistes à explorer, la bio d'un mathématicien qui a fait des
travaux similaires, le rapport avec la cryptographie, un mars…
 

Ces petits problèmes de nombres premiers ne m'intéressent pas trop, mais en revanche je trouve la "conversation" avec ChatGPT assez fascinante, et elle ne part pas trop dans le décors. C'est assez dingue quand on sait comment il fonctionne. Bon, sur la fin, il part un peu en vrille et dit une grosse connerie quand il parle de densité asymptotique, mais malgré tout c'est impressionnant.
Il dit une grosse connerie car bien sûr le fait que la densité des nombres premiers diminue quand les nombres deviennent grands et que k^2 croisse plus vite que k n'implique pas du tout que l'ensemble des n tels que h est premier et n+k^2 aussi soit de moins en moins dense. C'est probable intuitivement mais ce n'est pas une preuve.
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F.J.