Re: e.Log3i

Le 23/04/2025 à 20:20, Richard Hachel a écrit :

Ca fait combien, ça?

1/ On met les questions dans le corps du message, pas dans le titre.
2/ le "." peut désigner plusieurs choses, mais dans ce contexte il ne peut signifier que l'opérateur "multiplication", bien que mon petit doigt me dise que dans l'esprit tordu de Hachel, avec ses gros doigts qui font 3 fautes par ligne, il s'agissait probablement de l'exponentielle. Nous répondrons donc aux deux options.
3/ Log3i n'est pas une notation valide. Au mieux ça signifie (i Log(3)), mais en interprétant le Hachel dans le texte je suppose plutôt qu'il voulait parler de Log(3i).
La détermination principale du logarithme complexe est
Log(z) = Log(|z|) + i Arg(z)
où Arg(z) est la détermination principale de l'argument, i.e. \in ]-\pi,\pi].
Donc Log(3i) = Log(3) + i\pi/2
Donc e.Log(3i) = e(Log(3) + i\pi/2)     (fou!)
et e^{Log(3i)} = 3i                     (complètement foufou!)
--
F.J.