Re: Entre i et -i.

Le 03/05/2025 à 22:51, Richard Hachel a écrit :

Le 03/05/2025 à 22:21, Python a écrit :

Le 03/05/2025 à 22:15, Richard Hachel a écrit :

Le 03/05/2025 à 22:06, Python a écrit :

Le 03/05/2025 à 21:55, Richard Hachel a écrit :

Le 03/05/2025 à 18:48, alice43@free.invalid (Alice) a écrit :

Richard Hachel <r.hachel@tiscali.fr> wrote:
 

Euler pose e^i.π + 1 = 0

 Absolument pas ! Euler n'a jamais rien posé de la sorte.
 Mais Euler a *montré* que     e^(i.π) + 1 = 0

  Ca change tout. :))

 Oui, hors les confusions de ta rédaction, ce n'est pas ‘posé‘, c'est *démontré*.
 

En effet :
    e^(i.π) + 1 = cos π + i.sin π + 1

  Ben oui, si on pose e^(i.θ) = cos θ + i.sin θ

 On ne le ‘pose‘ pas. On le *démontre*.

 Bon alors, c'est quoi tes "racines" "complexes" (qui n'ont aucun intérêt en algèbre analytique)?
 f1(x)=x²  f2(x)=2^x  f1=f2
 Posons d'ailleurs F(x)=x²-2^x=0 pour voir où cela mène.

 Je demande uniquement les zeros réels de F. Avec démonstration. Et la preuve qu'il n'y a a pas d'autres.

 Les trois "zéros" réels de F(x) ont été donnés par toi, et par moi. Ce sont les mêmes. Il n'y a donc là aucune difficulté, ni guerre à prévoir.

Tu les as recopié de mon énoncé. Tu n'as rien démontré du tout. J'ai la démonstration sous les yeux de leur existence et de leur unicité. Je ne demande de *constater* que ce sont les seules racines réelles, je te demande de le *démontrer*.
Cette démonstration utilise de façon fondamentale les nombres complexes même s'ils sont absent de l'énoncé ET du résultat.
Tu affirmes que ton approche est supérieure (sans avoir rien compris à celle en usage, mais ce n'est pas la question), alors tu devrais pouvoir faire la même chose.
J'attends depuis ce matin, je ne vois que diversions, mensonges, bravades et aveu d'impuissance.