Re: Dérivée et valeur absolue

Le 04/05/2025 à 11:27, kurtz le pirate a écrit :

  Bonjour,
  Désolé de parler de maths.
 Quand il y a une valeur absolue dans une fonction,  comment on calcule la dérivée ? On garde la valeur absolue de la dérivée du terme ?
 Par exemple :  ρ(θ) = a ( |sin 2θ| + sin² 4θ / 4 )

Houla non !
Si la fonction n'est pas dérivable en certains points à cause de la valeur absolue il faut dériver sur les divers intervalles en faisant sauter la valeur absolue avant.
Si la fonction est dérivable malgré la valeur absolue, les dérivées vont se raccorder. Par exemple f(x) = x|x| est dérivable en x=0.
Donc |sin 2θ| vaut (sin 2θ) sur ]0,π/2[ U ]π,3π/2[ et (-sin 2θ) sur ]π/2,π[ U ]3π/2,2π[ (si on se limite à [0,2π]), d'où la dérivée sur chacun des intervalles, qui ne va pas e raccorder en kπ/2.
--
F.J.