Re: Dérivée et valeur absolue

Le 04/05/2025 à 16:00, kurtz le pirate a écrit :

On 04/05/2025 14:13, Thomas Alexandre wrote:

Le Sun, 4 May 2025 11:27:57 +0200, kurtz le pirate a écrit :
>

Quand il y a une valeur absolue dans une fonction,  comment on calcule
la dérivée ?

>
On peut utiliser le fait que |x| =  √(x²)
>
|x|' = 2x / 2√(x²)
      = x / √(x²)
      = x / |x|
>

 mais x/|x| c'est la fonction sgn(x) ça !
 ce qui pourrait donner comme dérivée :
      a ( 2cos(2θ).sgn(sin(2θ)) + sin(8θ) )
  c'est débile ce que je viens de dire (d'écrire) ?

Non, c'est exact. Il faut juste ne pas oublier, malgré l'expression générique, que ce n'est pas défini en kπ/2 pout tout k \in \Z.
--
F.J.