Re: Entre i et -i.

Le 04/05/2025 à 12:26, Richard Hachel a écrit :

Le 03/05/2025 à 23:25, efji a écrit :

Le 03/05/2025 à 22:51, Richard Hachel a écrit :

Le 03/05/2025 à 22:21, Python a écrit :

 

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Posons d'ailleurs F(x)=x²-2^x=0 pour voir où cela mène.

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Je demande uniquement les zeros réels de F. Avec démonstration. Et la preuve qu'il n'y a a pas d'autres.

 Les trois "zéros" réels de F(x) ont été donnés par toi, et par moi. Ce sont les mêmes. Il n'y a donc là aucune difficulté, ni guerre à prévoir.

 Ah bon ? Les 3 ?

  Bah oui, les trois.
 

Je n'ai rien vu concernant la 3eme. Comment la trouve-t-on? En a-t-on une expression claire, même implicite, autre que la valeur approchée que de toute façon tu es aussi incapable de calculer ?

  Je fais d'abord une valeur approchée en regardant l'endroit où mes courbes se croisent.
  Pour le reste, je demande à l'ordinateur qui calcule une valeur approchée.
  Mais nous sommes en dehors de la question qui ne concerne pas l'arithmétique.

Je me demande bien ce que tu entends par "arithmétique", il est très rare que tu utilises un terme de façon correcte... Mais passons.
Il est vrai que l'analyse réelle permet de montrer quelles sont les solutions réelles de cette équation, c'est ce que fait "l'ordinateur" comme tu dis.
Il se trouve que en passant par les nombres complexes on peut le démontrer de façon purement algébrique, à la fois leurs valeurs et leur unicité. Ce dont ton machin ne peut pas faire alors que tu prétends qu'il concerne le même genre d'équations : polynômes et puissances/exponentielles.