Re: Racines multiples

Le 07/05/2025 à 23:22, Python a écrit :

Le 07/05/2025 à 17:32, Richard Hachel a écrit :

 Mais c'est pas d'ça que je parle!!!

 C'est clair. Ce que tu racontes n'a rien à voir avec le traitement des racines dans C.

 C'est ce que je dis.
 C'est pas de ça que je parle.
 Le plan de Gauss-Argand et sa représentation trigonométrique, c'est "autre chose" ; et pour l'instant, je ne parle pas de ça, et peut-être même que je n'en parlerai jamais.
 Je parle d'imaginaires purs.
 "Il faut dire les choses".
 J'ai essayé de bien visualiser de quoi je parle, ici, en plaçant les imaginaires purs en dehors des réels.  <http://nemoweb.net/jntp?dyLA6flIXDRlm2I9BiJHy_QBv8U@jntp/Data.Media:1>
 La question qui reste ouverte, c'est "qu'est ce que les racines d'une fonction?"
 Comment les découvre-t-on? Elles représentent QUOI, et selon quelle optique?
 J'ai vu que tu résolvais très correctement les racines complexes de fonction comme f(x)=x²+4x+5,
ou comme f(x)=e^x+2 ou f(x)=x^4++2x²+8, mais tu les résous correctement selon les normes imposées.
 En quoi ces normes imposées font elles autorité?  L'introduction de i dans les racines d'une équation quadratique, change-t-elle quelque chose dans cette équation, et si oui, quoi?
 Le discriminant, certes. Mais changer cette partie de de la racines est-elle si "innocente" que ça?
 On en revient toujours à la même chose.  Qu'est ce qu'une racine?
 Une racine réelle, c'est facile à expliquer. C'est l'endroit où la courbe annule f(x).
 Qu'est ce qu'une racine imaginaire (je ne parle pas de racine complexe, je n'aime pas ce mot biaiseux qu'on doit réserver aux représentation de Gauss-Argand)? A quoi cela correspond-il sur mon schéma cartésien?  Je ne le sais pas. Cela ne correspond à rien dans mon esprit. L'intervention d'une troisième dimension
semble me porter plus dans une déviation que plus loin dans ma pensée logique.  Je voyais ce jour Elisabeth Borne à la télé, LOL.
 Elle veut se convertir au hachélisme depuis qu'elle à lu "les pensées mathématiques d'Hachel" chez Gallimard. Elle pense qu'il serait bon d'introduire plus de mathématiques dans le cursus des jeunes filles.  Au moins sur ça, elle a raison. Mais ce n'est pas en rendant les mathématiques obligatoire qu'on ve les faire aimer aux jeunes filles. C'est en les rendant plus vivants, plus concrets, plus compréhensibles.
 C'était mon objectif initial, comme pour pas mal d'autres sciences dont je ne parle pas ici, puisque je dois faire preuve d'humilité, et garder ma légendaire modestie.   R.H.
      R.H.