Re: Repère cartésien

Le 08/05/2025 à 17:31, Richard Hachel a écrit :

Le 08/05/2025 à 17:28, Python a écrit :

Le 08/05/2025 à 17:17, Richard Hachel a écrit :

Un repère cartésien est un système de coordonnées utilisé pour localiser des points dans un espace à l’aide de droites perpendiculaires appelées axes.
 Dans le plan (2D), un repère cartésien est généralement formé de :
 Deux axes : l'axe horizontal (appelé axe des abscisses), noté 𝑥, et l'axe vertical (appelé axe des ordonnées), noté 𝑦.

 Non.
 

Un point d’origine, noté 𝑂, où les deux axes se croisent.
 Des unités de mesure identiques sur chaque axe pour permettre des repères réguliers.
 Chaque point du plan peut être représenté par un couple de nombres (𝑥,𝑦), appelés coordonnées cartésiennes.  Ces nombres indiquent respectivement la position sur l’axe 𝑥 et sur l’axe 𝑦.

 Position de quoi ? La plupart des points ne sont pas sur les axes.
 

Dans un plan cartésien, on peut tracer une grande variété d’éléments mathématiques, notamment :
- Des points. Chaque point est défini par ses coordonnées (x,y).
- Des segments et des droites. Un segment relie deux points. Une droite peut être tracée à partir d’une équation comme y=2x+1.
- Des courbes (paraboles, cercles, ellipses, hyperboles, fonctions exponentielles, sinusales, etc...).  Lorsqu’un tracé (comme une courbe représentative d’une fonction) traverse l’axe des abscisses x'Ox dans un repère cartésien, on appelle ce point d’intersection :
- un zéro de la fonction
- une racine de la fonction
- ou encore une solution de l’équation f(x)=0
Ces trois termes sont synonymes dans ce contexte.

 Ce plan cartésien est aussi une représentation très pertinente de l'ensemble C des nombres complexes.

  Je crois que tu es en train de devenir fou.
  Tout cela pourquoi?
  Pour faire de l'anti-hachélisme primaire?   Tout ça pour ça?
  R.H.

Ce n'est pas de ma faute si tu es infichu d'écrire une texte mathématique sans erreurs et confusions. J'essaye de t'aider en les signalant.