Re: Racines multiples

Le 08/05/2025 à 18:10, Richard Hachel a écrit :

Le 08/05/2025 à 14:29, Python a écrit :

Le 08/05/2025 à 02:19, Richard Hachel a écrit :

 

Simplement le polynôme où tu inverses les coefficients des termes de degré pair à l'exception du terme constant et laisse les autres inchangé. Les racines de cet autre polynômes n'ont aucun rapport avec celles du polynôme d'origine.

  Il ne s'agit pas seulement de polynôme, mais de toutes les équation présentes dans l'univers mathématique.
  Tu dis que g(x) n'a pas de rapport avec f(x).

Au contraire puisque g se construit à partir de f. Avec la formule que je t'ai fournie. Leurs racines n'ont, en général aucun lien. Pour une raison simple que je te laisse méditer (indice : f(0) intervient)

 Est-tu sûr que tu ne mens pas?

J'y ai réfléchi, d'ailleurs je t'ai fourni cette équation que n'arrivais pas à trouver quand tu t'embourbais dans les symétries axiales.
On peut démontrer que f et g n'ont aucune racine commune sauf 0 si f(0)=0.

 Lorsque j'écris g(x)=-f(-x)+2y₀, il est vrai qu'en regardant cette équation, on se dit, bof... C'est n'importe quoi, cela n'a pas de rapport avec f(x).
  Le rapport est pourtant fondamental dans un monde où l'on aime utiliser π (et i).

Affirmation sans preuve ni même argument.