Re: Racines multiples

Le 09/05/2025 à 16:28, Richard Hachel a écrit :

Le 09/05/2025 à 14:37, Python a écrit :

Le 09/05/2025 à 13:32, Richard Hachel a écrit :

Le 08/05/2025 à 22:24, Python a écrit :

Le 08/05/2025 à 20:19, Richard Hachel a écrit :

Le 08/05/2025 à 20:09, efji a écrit :

 

J'ai fourni la formule (triviale) g(x) = 2f(0) - f(-x) bien avant cette date.

  T'es balaise, t'as découvert le voyage dans le temps. 

Passons... Tu as compris pourquoi le fait que f(0) intervienne ruine toute idée de relation entre les zéros de f et de g pour des fonctions quelconques ?

  Il y a une relation entre les racines réelles de toute courbe (c'est élégant et universel chez moi), et les racines imaginaires  (je ne dis pas complexes, ce terme n'est pas approprié et doit être laissé
au plan de Gauss-Argand) de son "anti-courbe".   Ce sont les mêmes, mais écrites différemment, en utilisant i lorsqu'il faut spécifier qu'on parle de l'anti-courbe imaginaire.   Ainsi les racines imaginaires de f(x) sont les racines réelles de g(x), et réciproquement.
  C'est systématique.
   A noter que le nombre des racines distinctes d'une fonction, ne sont pas, comme on le dit, fonction de son degré.
  f(x)=x^7-128 n'a qu'une seule racine, et pas sept.   f(x)=x²+4x+1 a quatre racines, et pas deux. (deux réelles, deux complexes). Les mêmes que sont anti-courbe.    R.H.

 J'ai déjà répondu à ce ramassis d'âneries.
 Et je vois que mon indice ne t'as pas mis la puce à l'oreille...

 Meuh t'as rien répondu du tout, hé! 

 Si.
 

C'est quoi une racine complexe d'abord? Je trace f(x)=x²+4x+5 selon les indication de l'immense Richard Hachel, triple prix Nobel, et probable médaille Fields 2027 pour ses travaux sur les nombres imaginaires et les rotations cartésiennes.  Je vois avec horreur que ma courbe n'a pas de racines, même pas ethnique.  Je fais quoi pour lui en trouver sur mon plan, sans passer par les singeries des mathématiciens qui confondent plan cartésien et plan d'Argand, et entité complexe avec nombre imaginaire?
 

 Le plan d'Argand est un plan cartésien.