Re: Racines multiples

Le 09/05/2025 à 16:46, Python a écrit :

Le 09/05/2025 à 16:34, Richard Hachel a écrit :

Je pose i^4=-1 et i^x=-1 quelque soit x.

 Ce qui est contradictoire.

 Non, c'est une définition.  Quand les mathématiciens posent i²=-1, c'est pas contradictoire, c'est une définition de ce qu'ils pensent être une entité imaginaire.
 Ma défintion à moi est bien plus précise que la leur, et d'une somptueuse clarté et universalité.
 i^x=-1 quelque soit x.
 C'est une DEFINITION. Une utilisation "étrange" d'une certaine entité imaginaire qui se comporte non comme un simple opposé de l'unité rationnelle, mais comme une antithèse de l'unité rationnelle. 

Puisque c'est l'antithèse de 1^x=1 quelque soit x.  C'est pareil si tu multiplies des racines réelles par des racines imaginaires. En bout de course, tu obtiens n'importe quoi.

  Tu obtiens n'importe quoi. Nous pas.

 :))
 Ce que j'écris est d'une précision remarquable. L'élégance mathématique est totale.  C'est quand même autre chose que "i²=-1, mais on sait pas pourquoi".

Mais comme tu as explicitement demandé qu'on t'explique pas, nous n'y pouvons rien :-)

 Explique moi plutôt ce qu'est pour toi, une racine complexe dans un plan cartésien. Je ne peux m'élever à cette forme d'intelligence.  Toutes mes racines à moi, imaginaires ou réelles, je les place aisément dans mon cadre cartésien sur mon axes x'Ox si elles sont réelles, et sur mon contre axes i'Oi si elle sont imaginaires.  Les mathématiciens ne peuvent avoir une telle conviction mathématique.
 Ils sont obligé d'utiliser le repère d'Argand (utile ailleurs, certes, mais pas ici) ou un je ne sais quoi placé ailleurs que sur l'axe fondamental.  Ce n'est pas sérieux.
 Ils ne sont pas sérieux et pratiquent de la même façon que les physiciens expliquant le paradoxe de Langevin en poussant plus loin la poussière sous le tapis (explication par l'effet Doppler, mais qui ouvre un nouveau paradoxe, celui de l'observation apparente, c'est à dire directe dans un télescope).   R.H.