Re: Racines multiples

Le 09/05/2025 à 16:25, efji a écrit :

Le 09/05/2025 à 16:19, Richard Hachel a écrit :

Le 09/05/2025 à 15:30, efji a écrit :

Le 09/05/2025 à 14:37, Python a écrit :

Le 09/05/2025 à 13:32, Richard Hachel a écrit :

 

 f(x)=x²+4x+1 a quatre racines, et pas deux. (deux réelles, deux complexes). Les mêmes que sont anti-courbe.
 R.H.

>
J'ai déjà répondu à ce ramassis d'âneries.
>
Et je vois que mon indice ne t'as pas mis la puce à l'oreille...
>

>
Soyons plus explicites : soit f un polynôme du second degré quelconque et soit g(x) = f(x-1). Je pense que même le crétin sera d'accord pour admettre que si a est racine de f, alors a+1 est racine de g. Exercice pour le crétin : regarde ce que ça donne avec ta "méthode". Est-ce qu'on retrouve cette propriété pour tes racines "imaginaires" ?

 J'ai déjà répondu à ça.

 Ah bon?
 Recommence alors.
f(x)=x²+4x+1
g(x) = f(x-1) = x²+2x-2
Vas-y. Racines "Hachel" imaginaires de f et g ?

Commençons par les racines réelles et imaginaires de f(x).
Quatre racines. x'= -2 + √3
x"= -2 - √3
x'(i)= -(2 + √5).i
x"(i)= -(2- √5).i
Après? R.H.