Re: Racines multiples

Le 10/05/2025 à 15:10, "M.V." a écrit :

Hello,
 In message <O5Lkig-ukrEuctkQgULTUkJWglQ@jntp>, on Saturday, 10 May 2025
at 13:22, Richard Hachel wrote:
 

 Mais attention, un jour au restaurant, j'ai trouvé un poil de cul…

 Tu te crois drôle ?
 

 (-1)^2 = -1, c'est exact, comme (-1)^4, ce que ne comprend pas l'immense génie Python, que tout cela dépasse, mais (-1)^3= (-1)^5 =(-1)^7=1  >

Et donc -1 = 1 ?

>
 Non. TOI, tu dis que -1=1.

 Je n'ai pas écrit -1 = 1 mais je t'ai posé la question de savoir si -1 =
1 (c'est le sens du "?" qui termine ma phrase à moins que dans ton
langage imaginaire "?" signifie autre chose que "?" ?)
 

Ce n'est pas ce que j'ai écrit. Jamais je n'ai écris cela, et si tu CROIS me l'avoir vu faire, c'est que tu as tout lu en diagonale.

 Hum hum… Je reprends :
    (-1)^2 = -1
confirmes-tu.
 Mais dès le collège, on apprend que (-1)^2 = 1 : on apprend donc dès le
collège quelque chose de complètement faux ? Soit ! Pourquoi pas.
 Mais ensuite tu écris :
 

(-1)^3= (-1)^5 =(-1)^7=1

 Curieux car :
(-1)^3 = (-1).(-1)^2= (-1).(-1) = (-1)^2 = -1
 Puisque d'après toi, (-1)^3 = 1, je peux donc en déduire -1 = 1 CQFD
 On peut ensuite en déduire que 1 + 1 = 0 et d'autres choses très très
intéressantes du même acabit…

Après tout ça, -1 = 1 et 1 + 1 = 0, etc. c'est vrai dans le corp Z/2Z :-)
En revanche c'est pas un très bon candidat pour une extension de R vu que les propriété de R ne s'y retrouve dans aucun sous-ensemble (contrairement à C = R[X]/(X^2+1) et d'autres extensions comme R(j) et R(epsilon), etc.)