Re: Racines multiples

Le 16/05/2025 à 18:00, Python a écrit :

Le 16/05/2025 à 17:09, Richard Hachel a écrit :
...

 Si je dessine un plan cartésien et que je pose f(x)=x²+4x+5, je dois pouvoir placer mes racines sur le plan que j'ai fixé, et je n'ai pas à m'inventer un plan 3D incluant des "nombres complexes" qui n'ont aucun intérêt, aucune légitimité, aucune utilité, aucune vérité (en plus).

 Les racines sont x'=i (à gauche) et x'=-5i (à droite).

 Si l'on sait manier les imaginaires (un moment d'espérance) on trouve bien :
 f(i)=i²+4i+5=0
 f(-5i)=(-5i)²+4(-5i)+5=0

 Encore une fois : tu ne fais pas ce que tu prétends et croit faire.
 Tu calcules les valeurs pour -1 et 5 d'un autre polynôme : g(x) = 2*f(0) - f(-x), ce qui revient à inverser les signes des coefficients pairs de f sauf celui du terme constant (degré 0).

 MAIS NON!!!
 On respire on souffle avant qu'un crime ne soit commis.
 J'AI UNE FONCTION f(x) et je cherche les racines de cette fonction.
 Putain, si quelqu'un a un parlophone, j'en cherche un à prêter pour crier dedans.
 Je répète : J'AI UNE FONCTION f(x) et je cherche les racines de cette fonction.
 Et pas les racines de g(x).
 g(x) va m'aider à trouver les racines de f(x), mais i n'est pas une racine de g(x), ni -5i.  C'est une racine de f(x). Racine imaginaire pure.   Comme x'=i.log2 est la racine complexe de e^x et pas de sa courbe miroir de point $ g(x)=e^x+2 (qui m'a juste servi à la trouver).  Tu mélanges tout.
 R.H.