Re: Racines multiples

Le 17/05/2025 à 16:18, Julien Arlandis a écrit :

Le 17/05/2025 à 12:38, Python a écrit :

[correction d'une erreur à la fin]
 Le 17/05/2025 à 03:11, Julien Arlandis a écrit :

Le 10/05/2025 à 17:16, Python a écrit :

...

si a = b (peut importe leur nature) alors f(a) = f(b)

 Je reviens sur cette proposition qui paraît logique en première analyse mais difficile à justifier.

 Sans cette implication on ne peut plus faire ni calcul, ni démonstration.
 Imagine que tu as pu établir une certaine proposition faisant intervenir un certain terme a (qui peut être une forme quelconque. Puis tu arrives à prouver que ce terme a est égal à un terme b (syntaxiquement différent, a pourrait être une intégrale, par exemple, et b une somme de série).
 Si tu n'as pas a = b => f(a) = f(b) tu ne peux PAS substituer la forme b à a dans la proposition établie au départ. Tout calcul, toute simplification, toute identité, inégalité, etc. se démontre en utilisant à un moment ou un autre une telle manipulation.

 Sauf que je ne comprends toujours pas comment tu peux admettre que exp(x)^y = exp(x*y)
et en même temps que exp(4iπ*1/2) = 1 = exp(2iπ*1/2) = -1
Pour le moment personne n'a apporté de réponse claire et intelligible.

Comment ça "sauf" ? ?  Ça n'a rien à voir avec ton post ni avec ma réponse. Ni avec ta contestation, assez sidérante, que a = b => f(a) = f(b) est faux ou que des valeurs égales sont différentes.
Et tu zappes toute la partie où j'explique que la notion de n-ième décimale d'un réel n'est pas une notion univoque, en général, et que l'argument sur la 1ère décimale de 1 et 0.999... ne tient pas une seconde (je prépare un pdf sur cet argument qui m'avait interpelé à l'époque de "Joe Cool" alias Zaroueli qui utilisait le même).
Je n'ai, non plus, jamais dis que -1 = 1. Pour ce qui est de exp dans le domaine complexe et de z->z^(1/2) j'ai déjà répondu et on peut creuser le sujet, si tu veux, mais ça n'a rien à voir. Ce serait bien, cependant, de ne pas prêter à autrui des affirmations aussi absurdes qui n'ont pas été énoncées.
On peux discuter sans que tu fasses preuve de malhonnêteté intellectuelle ? C'est Hachel qui déteint sur toi ? ? ?