Re: Deux notations qui se contredisent

Le 19/05/2025 à 20:08, Python a écrit :

Le 19/05/2025 à 19:56, Richard Hachel a écrit :

Le 19/05/2025 à 17:15, efji a écrit :

Le 19/05/2025 à 15:32, Richard Hachel a écrit :

Alors que manifestement  e^iπ=-21,14069263

 Toujours aussi incapable d'utiliser les notations correctement...
Pitoyable.
 e^iπ = π*e^i = π(cos(1)+i*sin(1))
e^πi = i*e^π
e^{iπ} = -1

 L'équation d'Euler pose e^iπ+1=0, elle est considérée comme l'une des plus belles équations des mathématiques.
  Sauf que... elle est incorrecte dans le sens où elle n'est pas compatible avec le calcul de l'immense Python, qui a écrit que e^π=23,14069263.
  Et donc, par développent de l'immense Hachel, triple Nobel quand même, e^iπ=-21,14069243
  Katastrofff!!! Ce n'est pas égal à -1, et la magnifique formule n'est pas correcte.   Manque quelque chose, qui rend l'équation bien plus compréhensible, la notion de cosinus.
  Il faut donc écrire :  e^(i.cosπ)+1=0
  Et là tout rentre dans l'ordre.
  De plus, on voit que e^(i.x)=x
  On commence à entrevoir le rôle de i (c'est à dire 1*i) en exponentielle : e^(i.x)=x    Si x=cosπ alors cosπ+1=0
  L'équation d'Euler a maintenant six bases mathématiques, e,i,cos,π,1,0 puisque la notion de cosinus vient de lui être ajoutée.
  R.H.  

 N'importe quoi...

Ben non, fais comme j'ai dit, pose e^π, puis pose e^iπ selon une rotation de 180°.
Tu vas obtenir  e^iπ=-21,14069243 puisque g(x)=-e^(iπ)+2
Si tu veux retrouver -1, il faut passer par le cosinus.  Ce qui donne e^(i.cosπ)+1=0 rendant la formule d'Euler correcte. R.H.