Re: a+ib

Le 21/05/2025 à 16:49, Richard Hachel a écrit :

Lorsque l'on écrit a+ib, on ne fait pas une addition au sens ordinaire.

Quand on écrit a + i*b on parle de la classe d'équivalence de polynômes modulo (X^2 + 1) qui contient le polynôme bX + a.
On vérifie par ailleurs, pour pouvoir parler d'addition, que l'addition de polynôme est compatible avec la relation d'équivalence "modulo (X^2 + 1)" c'est-à-dire que si P + Q = R alors R est dans la classe du résultat de l'addition polynomiale de n'importe quel membre de P par n'importe quel membre de Q.
Clair, net, concis. Prouvé surtout.
À ceci près c'est tout à fait ordinaire comme addition.

Si l'on pose a=7 et ib=2, cela ne fait pas 9.

On peut pas "poser" ib= 2, il n'existe aucun nombre réel b tel que ib = 2.

[snip le reste des âneries]