Re: e^iθ

Le 30/05/2025 à 13:23, Richard Hachel a écrit :

On peut vérifier facilement l'égalité e^iθ=cosθ+i.sinθ

Non! e^iθ = θ(e^i) = θ(cos(1)+i.sin(1))
Tu vas un jour apprendre à écrire correctement les expressions mathématiques ou pas ?

 Prenons z1=4+2i et z2=5+i par exemple : Z=z1.z2=20+4i+10i+2i²
 Calculons Z = r1.e^iθ1 * r2.e^iθ2
 Soit si R=r1.r2 alors Z=R.(e^iθ1*e^iθ2)
 Soit encore puisque (a^n)(a^m)=a^(n+m) :
 Z=R.(e^i)^θ1*(e^i)^θ2
 et Z=R.(e^i)^(θ1+θ2)
 Il vient que le produit de deux complexes fait que la norme est le produit des normes,
et que l'argument est la somme des arguments.

C'est chouette, tu redécouvres l'eau chaude connue de milliards de gens, et tu en es fier comme un bambin est fier de montrer sa crotte à sa maman :)
Modulo les parenthèses c'est correct.
--
F.J.