Re: e^iθ

Le 31/05/2025 à 20:06, Samuel Devulder a écrit :

Le 31/05/2025 à 17:39, Richard Hachel a écrit :
 

on POSTULE i^x=-1 quelque soit x.

 Donc pour x=1 aussi, or bidule^1=bidule (par définition). Ainsi -1 = i^1 = i. Ce 'i', s'il existe, vaut nécessairement '-1'. Bien.

 Wéééé!!

Considérons à présent i² = i*i (par définition), donc i² = (-1)(-1) = 1 et c'est différent de -1.

 Mais non bordel de merde.  i est une opération.  i est une opération de rotation imaginaire.
 On respire, on souffle. Le Grand Hachel va parler. Tout le monde va être en pls.
 Lorsque tu es dans le quadrant supérieur droit. Tu multiplies 1 par 1. Et tu le remultiplies par 1 autant de fois que tu veux, tu obtiens toujours 1.
 Maintenant ton 1, tu l'appelles i, et tu tournes ton repère cartésien de 180°, et tu te retrouves dans le quadrant inférieur gauche. Tes 1 passent tous en -1,  et restent indéfiniment -1.
 i^x=-1 indéfiniment.
 C'est une définition. Un concept mathématique différent, mais très logique si on le comprend. 

 Zut! On postule qu'il existe un 'i' tel que i^x = -1 pour tout x et on trouve un x pour lequel ce n'est pas vrai. Le postulat est donc démontré faux. Il n'existe pas de tel 'i'.

 Bien sûr que si.
 Ce n'est jamais qu'un quadrant où tout se fait à l'inverse de ce qui se fait avec les réels.

 => il ne faut plus l'utiliser. Il rendrait faux toute démonstration ou calcul qui s'appuie dessus.
 Allez, passes à autre chose. Merci.

 Il rendrait faux ce qui, de toute façon est faux.
 On a exactement, mais exactement la même chose avec l'espace-temps dans la RR.
 L'équation des physiciens est incorrecte et il faut poser pour les notions de distances cosmiques :
 D'=D.sqrt(1-Vo²/c²)/(1+cosµ.Vo/c)
 Pareil pour les transformations de Hachel, sur les milieux tournants (qui complètent celles de Poincaré sur les milieux galiléens), ce n'est que pure logique, sans problème, et sans paradoxes à la con.  Il y a un hiatus entre le concept de plan cartésien, et le concept de plan d'Argand.
 Le passage de l'un à l'autre devrait être naturel. C'est loin d'être le cas. L'utilisation d'un nouveau plan "orthogonal" n'est pas naturel, ni logique, ni élégant.  R.H.