Re: Racines de f(x)=(1/x)

Le 05/06/2025 à 16:35, Samuel Devulder a écrit :

Le 05/06/2025 à 15:03, Richard Hachel a écrit :

 J'ai dit et on sait que i²=-1, puis j'ai dit que (et on ne le sait pas) que i^x=-1 quelque soit x, comme 1^x=1 quelque soit x.

 Si "i^x=-1 quelque soit x" alors i^(1) = -1.

 Evidemment.
 Toutes les puissances vont donner -1.
 i=-1
 i²=-1
 i⁰=-1
 √i=-1
 i⁴=-1
 i⁵⁶⁵=-1
 

Or la puissance 1 c'est le nombre, donc i = -1. Qu'est-ce que tu t'embête avec ce "i" au lieu d'utiliser "-1" alors que c'est forcement ce qu'il est dans ton cas.

 Attention à ne pas considérer i comme "réellement" -1.
 i n'est pas un nombre, comme * n'est pas un nombre, mais une opération.  On respire, on souffle, on tombe de sa chaise si on veut, mais on admet ce que je dis (j'aime les hommes soumis). je répète : i n'est pas un nombre, mais une opération.  Lorsqu'on écrit i=-1, ce qui est vrai, on écrit en fait 1(i)=-1
 C'est pourquoi, en matière d'analyse cartésienne, lorsqu'on trace son plan xOy, on peut, en même temps,
tracer i'Oi puisque a(i)=-a
 L'axe des imaginaires (je ne parle pas de la géométrie trigonométrie de Gauss-Argand, c'est autre chose),
n'est donc PAS orthogonal à y'Oy, ni à x'ox, mais confondu à x'Ox mais en sens inverse.
 On "imagine" simplement l'axe des abscisses à l'envers, les i à gauche, les -i à droite.

Cesses d'écrire i au lieu de (-1) svp.
 Et par ailleurs (-1) * (-1) = 1. Voilà tout est clair,

 Mais (i)*(i)=i
 Comme (1)*(1)=1
 A l'inverse (-i)*(-i)=-i
 C'est à dire 1.

 merci la science,

 Merci Hachel, on dit.
 R.H.