Re: Racines de f(x)=(1/x)

Le 05/06/2025 à 23:39, Python a écrit :

Le 05/06/2025 à 23:28, Richard Hachel a écrit :

 J'attends ta proposition sur la façon dont tu traites les racines dites "complexes", qui sont en fait des racines imaginaires pures, dans les repères cartésiens.

Ton insistance (grotesque au demeurant) sur tes "repères cartésiens" est absurde.

 Non, j'insiste parce qu'il est important d'insister.
 Il y a un petit biais dans la pensée mathématique, pas grand chose. Il me semble utile de le dénoncer à la police ou à Pharos.  Ce biais touche le concept des imaginaires, et il faudrait travailler quelques heures là dessus pour tout résoudre correctement. C'est pas comme en physique relativiste. là, la claque à se prendre est plus colossale.

Par construction dans ce cadre seules les racines du domaine R sont représentables.

 C'est ce que je dis.  Je vois que tu peux affirmer des choses cohérentes.

Il faut sortir de ce cadre pour trouver d'autres racines.

 Oui et non. C'est là où l'immense Hachel intervient, véritable luminaire céleste et conducteur des mathématiciens. On peut très simplement rester dans le cadre 2D d'une représentation cartésienne.  Il n'est pas utile, voire faux de faire intervenir un plan d'Argand, que je ne renie pas, bien au contraire, mais qui n'est pas adapté pour les problème cartésien 2D.

"imaginaire" est un terme historique et maintenant purement technique dans le nouveau cade.

 Il faut alors rebrousser chemin.  L'ancienne dénomination n'était pas si grotesque.

 

Si tu as mieux que moi, je t'en prie, montres-moi. Mais s'il te plait, sans me rebassiner avec les idées abstraites des "mathématiciens habituels".

 "abstrait" n'est pas un terme péjoratif (sauf chez un idiot dans ton genre).

 Abstrait pour moi, cela prend une coloration berkekeyenne. C'est à dire im-monde. Qui n'est pas ce cet univers. Qui est un pur néant verbal. Une glossolalie. Une logorrhée fluente incompréhensible.  Les mathématiciens l'utilisent de façon erroné pour dire "difficile à comprendre ou à exprimer".

Et les idées des "mathématiciens habituels" sont correctes, le fait que tu refuses de les examiner et d'y réfléchir est ton problème.
 Je ne suis pas le seul à t'avoir proposé de t'aider dans la compréhension du sujet. Ta réponse : "NE M'EXPLIQUEZ PAS!!!".

 Le problème avec toi, c'est que tu ne m'explique toujours que des conneries toutes apprises.

 

Idem pour ceux qui ont beaucoup de salive, mais bien peu d'encre.

 Tu parles de toi là.

 Alors parlons peu, parlons bien.
 Nous sommes en 2D pour un problème 2D.
 Il est faux et ridicule de chercher une solution ailleurs que sur ma feuille de papier plate.
 Je trace la courbe fameuse et désormais célèbre f(x)=x²+4x+5.
 Je cherche des racines et je n'en trouve pas. Tout le monde est d'accord là dessus.  On va alors dire : "essayons de trouver des racines imaginaires en imaginant quelque chose."
 Rien à voir ici avec les notions complexes trigonométrie d'Euler, d'Argand, de Moivre, de Gauss, sur lesquelles je suis d'accord.  On reste sur ma feuille 2D, et on ne cherche pas de cornes de lapin.  Comment faire pour m'imaginer des racines imagianires?
 Où placer mon axe i'Oi pour inscrire mes imaginaires sur ma feuille 2D?
 Dans quel sens, avec quelle rotation?
 Peut-on avoir une mathématique cohérente, devenue concrète et élégante?  Ces racines sont-elles correctes? Ce qui voudrait dire que celles des mathématiciens ne le sont pas.
 J'ai beau chercher une rotation imaginaire cohérente, élégante, universelle, valable pour toutes les fonctions, et qu'on peut facilement écrire g(x)=-f(-x)+2y₀ basé sur une rotation de 180° sur le point $(0,y₀), je n'en vois pas d'autre.  Simplement, il faut redéfinir ce que c'est que i.
 On me dit que c'est un nombre dont le carré est -1. Or, déjà ici, le terme est inexact : i n'est pas un nombre mais une opération, comme +,-,*,/,^, etc...  Ce n'est pas proprement i²=-1 mais (1)i²=-1.  Et on se rend compte que le primum movens de i est une rotation de 180° où un point localisé devient son antithèse par rapport à l'origine O (si l'on ne compte pas la hauteur de la fonction, c'est à dire c dans les équations quadratiques par exemple).  On peut donc tout à fait représenter cela en simple 2D, sans tricher, sans inventer de trucs complexes, sans passer par une oeuvre 3D dont on n'a pas besoin, et qui ici compliqué les choses plus que ne les explique.  Je te propose donc de tracer f(x)=x²+4x+5 et de te concentrer sur ton dessin. De bien regarder l'axe qui annule (x'Ox) la fonction, et de te dire comment faire pour annuler cette courbe. Il faut que je la torde, que je la translate, que je la tourne? Comment m'imaginer alors la création de deux nouvelles racines dites imaginaires par opération spéciale 2D? Perso, je m'imagine un contre-axe i'Oi sur x'Ox les i à gauche, les -i à droite, soit un miroir des i et des x. Cela marche de façon parfaite. Les termes i qualifiant directement que je suis en train de parler des racines imaginaires après opération spéciale, alors que les termes réels sont écrits de façon réelle habituels.
Si tu as mieux, ou plus élégant, propose. R.H.