Re: Racines de f(x)=(1/x)

Le 06/06/2025 à 01:45, Richard Hachel a écrit :

Le 05/06/2025 à 23:39, Python a écrit :

Le 05/06/2025 à 23:28, Richard Hachel a écrit :

 

 J'attends ta proposition sur la façon dont tu traites les racines dites "complexes", qui sont en fait des racines imaginaires pures, dans les repères cartésiens.

 

Ton insistance (grotesque au demeurant) sur tes "repères cartésiens" est absurde.

  Non, j'insiste parce qu'il est important d'insister.
  Il y a un petit biais dans la pensée mathématique, pas grand chose. Il me semble utile de le dénoncer à la police ou à Pharos.   Ce biais touche le concept des imaginaires, et il faudrait travailler quelques heures là dessus pour tout résoudre correctement. C'est pas comme en physique relativiste. là, la claque à se prendre est plus colossale.

Dans les deux cas tu t'es vautré par pur sottise et égomanie.

Par construction dans ce cadre seules les racines du domaine R sont représentables.

  C'est ce que je dis.   Je vois que tu peux affirmer des choses cohérentes.
 

Il faut sortir de ce cadre pour trouver d'autres racines.

  Oui et non. C'est là où l'immense Hachel intervient, véritable luminaire céleste et conducteur des mathématiciens. On peut très simplement rester dans le cadre 2D d'une représentation cartésienne.   Il n'est pas utile, voire faux de faire intervenir un plan d'Argand, que je ne renie pas, bien au contraire, mais qui n'est pas adapté pour les problème cartésien 2D.

Tu n'as toujours rien compris au sujet.

"imaginaire" est un terme historique et maintenant purement technique dans le nouveau cade.

  Il faut alors rebrousser chemin.   L'ancienne dénomination n'était pas si grotesque.

Elle est toujours là, ce qui compte ce ne sont pas les choix de mots mais les structures algébriques sous-jacentes.

Si tu as mieux que moi, je t'en prie, montres-moi. Mais s'il te plait, sans me rebassiner avec les idées abstraites des "mathématiciens habituels".

 "abstrait" n'est pas un terme péjoratif (sauf chez un idiot dans ton genre).

  Abstrait pour moi, cela prend une coloration berkekeyenne. C'est à dire im-monde. Qui n'est pas ce cet univers. Qui est un pur néant verbal. Une glossolalie. Une logorrhée fluente incompréhensible.

Ce qui est un point de vue absurde. Abstraire signifie "ignorer ce qui diffère pour identifier ce qui est commun". C'est la base des mathématiques.

 Les mathématiciens l'utilisent de façon erroné pour dire "difficile à comprendre ou à exprimer".

Absolument pas. Tout au contraire : abstraire signifie identifier des structures en apparence différentes pour ce qu'elles ont en commun. C'est un peu la base de l'intelligence (dont tu es totalement dépourvu).

Et les idées des "mathématiciens habituels" sont correctes, le fait que tu refuses de les examiner et d'y réfléchir est ton problème.
 Je ne suis pas le seul à t'avoir proposé de t'aider dans la compréhension du sujet. Ta réponse : "NE M'EXPLIQUEZ PAS!!!".

  Le problème avec toi, c'est que tu ne m'explique toujours que des conneries toutes apprises.

Pas apprises, comprises. Tu as la désastreuse habitude de qualifier de "connerie" tout ce que tu ne comprends pas à la première lecture, souvent de sources imparfaites et tu es incapable de passer l cap de comprendre ce que d'autres que toi ont proposé sans partir à côté de la plaque et d'y substituer des délires personnels contradictoires.
Pourquoi, à ce compte, ne remets-tu pas en cause la méthode de multiplication ou de division que tu as appris à l'école élémentaire ? Je doute que tu l'ai vraiment comprise, tu l'as admise. Ceux qui ont continué à étudier le sujet l'ont comprise.

 Il est faux et ridicule de chercher une solution ailleurs que sur ma feuille de papier plate.

Pourquoi ?

 Je trace la courbe fameuse et désormais célèbre f(x)=x²+4x+5.
  Je cherche des racines et je n'en trouve pas. Tout le monde est d'accord là dessus.   On va alors dire : "essayons de trouver des racines imaginaires en imaginant quelque chose."

N'importe quoi...

 Où placer mon axe i'Oi pour inscrire mes imaginaires sur ma feuille 2D?
  Dans quel sens, avec quelle rotation?
  Peut-on avoir une mathématique cohérente, devenue concrète et élégante?   Ces racines sont-elles correctes? Ce qui voudrait dire que celles des mathématiciens ne le sont pas.

Tes "racines" n'en sont pas. POINT.

 J'ai beau chercher une rotation imaginaire cohérente, élégante, universelle, valable pour toutes les fonctions, et qu'on peut facilement écrire g(x)=-f(-x)+2y₀ basé sur une rotation de 180° sur le point $(0,y₀), je n'en vois pas d'autre.

Délire complet.

 Simplement, il faut redéfinir ce que c'est que i.
  On me dit que c'est un nombre dont le carré est -1. Or, déjà ici, le terme est inexact : i n'est pas un nombre mais une opération, comme +,-,*,/,^, etc...   Ce n'est pas proprement i²=-1 mais (1)i²=-1.

Son existence reste contradictoire, peut importe comment tu l'appelles.

 Et on se rend compte que le primum movens de i est une rotation de 180° où un point localisé devient son antithèse par rapport à l'origine O (si l'on ne compte pas la hauteur de la fonction, c'est à dire c dans les équations quadratiques par exemple).

Complet délire.

 On peut donc tout à fait représenter cela en simple 2D, sans tricher, sans inventer de trucs complexes, sans passer par une oeuvre 3D dont on n'a pas besoin, et qui ici compliqué les choses plus que ne les explique.

Simple, ouais, mais faux de A à Z.

 Je te propose donc de tracer f(x)=x²+4x+5 et de te concentrer sur ton dessin. De bien regarder l'axe qui annule (x'Ox) la fonction, et de te dire comment faire pour annuler cette courbe. Il faut que je la torde, que je la translate, que je la tourne? Comment m'imaginer alors la création de deux nouvelles racines dites imaginaires par opération spéciale 2D?

Si tu changes le graphe, tu ne parle plus de la même fonction, et les racines ne sont pas les mêmes (en général).

Perso, je m'imagine un contre-axe i'Oi sur x'Ox les i à gauche, les -i à droite, soit un miroir des i et des x.

"Perso" on s'en tape. Tu renommes des valeurs déjà nommées (-1 en i, par exemple), ça n'apporte rien.

Cela marche de façon parfaite. Les termes i qualifiant directement que je suis en train de parler des racines imaginaires après opération spéciale, alors que les termes réels sont écrits de façon réelle habituels.

Non. Tu attribue à i des propriétés contradictoires.

Si tu as mieux, ou plus élégant, propose.

R[X]/(X^2+1)