Re: Racines de f(x)=(1/x)

Le 06/06/2025 à 15:04, Python a écrit :

Le 06/06/2025 à 14:59, Richard Hachel a écrit :

La construction des nombres complexes en mathématique est abstraite dans le sens usuel

 Oui et non.  Prenons la notion de nombres complexes et de géométrie d'Euler.  Ce n'est pas si "abstrait et incompréhensible" que cela.
 Il suffit de se représenter un cercle trigonométrique, de placer Z=a+ib, et l'on voit concrétement sur le papier que les choses peuvent être expliquées et enseignées.
 Je n'emploierai donc pas ce mot, mais qu'importe.
 Par contre, si j'en reviens à mon plan cartésien, je ne comprends toujours pas comment les mathématiciens trouvent les racines complexes des fonctions, en quoi ça correspond, et pourquoi ils le font.
 J'en arrive à me demander, si, sur ce point précis, on n'est pas justement dans un concept abstrait, selon la définition de Berkeley (théorie sortie du réel, du compréhensible, hors de tout intelligence pratique).  Bref, du n'importe quoi inexplicable et inexpliqué.  Cette histoire de racines complexes, en incluant un je ne sais quoi orthogonal au plan de base n'est pas très claire.  Je ne pratique pas ainsi.
 R.H.  R.H.