Re: Equation de degré quatre

Le 07/06/2025 à 12:19, Richard Hachel a écrit :

On donne f(x)=x⁴+4x³+6x²+4x+15
 Comme aux échecs, on étudie la position.  R.H.

On a une parabole concave dont la dérivée est f'(x)=4x³+12x²+12x+4 qui s'annule pour x=-1.
On a donc un sommet inversé en S(-1,14).
Autres points intéressants : A(-2,15), B(1,16), C(1,30).
Il est inutile de chercher des racines réelles.
L'intelligence artificielle me donne quatre racines complexes, mais comme je suis fatigué, je les écris pas. Jean-Michel Affoinez, professeur de mathématique. Lycée Henri Poincaré de Plougastel.