Re: Calculer x

Le 08/06/2025 à 01:58, efji a écrit :

Le 08/06/2025 à 00:45, Richard Hachel a écrit :

Le 07/06/2025 à 18:53, Python a écrit :

Le 07/06/2025 à 18:29, Richard Hachel a écrit :

On pose (-5)^x=5
Que vaut x?
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Tu as oublié de spécifier le domaine x.
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Si c'est C :
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(2π + 2kπ - i*ln(5))/(π - i*ln(5))
Pour k dans Z.

 Pour moi la notion de nombres complexes n'existe pas à ce niveau, c'est à dire dans l'analyse cartésienne.

 "pour moi"
moi moi moi moi moi
crétin...

Si l'on pose (-5)^x=5, on se rend compte que x est l'être qui, par son être en tant qu'exposant, modifie le signe de 5. Il semble donc probable que l'on pourrait écrire (-9)^x=9
Mais quel est ce x? J'ai dit dans mon infinie sagesse, et par ma luminosité intellectuelle qui n'est plus à démontrer, que i était cet être mathématique, cette opération (car ce n'est pas un nombre, mais une opération de rotation) changeait le signe d'une valeur donnée. Posons un point sur x'Ox, c'est à dire une abscisse x=5.
Que se passe-t-il si je multiplie par i? Clouc!
-5.
5*i=-5 opération de rotation (pi).
Tout se passe comme si, par une inversion, mon axe x'Ox devenait un axe i'Oi mais inversé. On en revient à (-5)^x=5, quel est l'être x qui par son être placé en exposant ne modifie pas la valeur de sa base, mais change son signe par effet de rotation de 180°?
Il semble que cela soit encore i, et qu'ici encore, x=i.
Posons (-5)^(2i) maintenant.
(-5)^(2i), c'est la même chose que (-5)^(2^i) et que (-5)^(i^2).
Ou que [(-5)²]^i soit 25^i
 On pourrait alors dire que (-5)^(2i)=-25
 Etc...
 R.H.