Re: De la nature de i

Le 11/06/2025 à 17:11, Samuel Devulder a écrit :

Si tu as le courage

 Je suis étonné que la question se pose encore, LOL.

sam.

 Sinon, je suis en train de travailler (courageusement comme toujours) sur la relation entre un repère cartésien et un repère gaussien, et en particulier sur la nature de i, notamment lorsqu'on le place en exposant.
 Par exemple posons e^x ou e^Log(x), que se passe-t-il si je place en i dans l'exposant?
 Bref qu'est ce que cela provoque?
 J'ai dit que i n'était pas un nombre, mais une opération. Opération simple quand on l'énonce correctement, mais très difficile à appréhender quand on ne sait pas.  Il est scientifiquement incompréhensible de voir des générations de mathématiciens expliquer que ça y est, on a tout compris, et que i²=-1 ou que c'est la solution de x²+1=0.
 Il ne faut pas être grand clerc pour voir que c'est une définition débile, issu d'un raisonnement vrai,
mais particulièrement crétin.
 "L'eau chaude, ça brûle".
 "Quand une hirondelle vole, l'hirondelle vole".
 C'est du même niveau.  On en revient à ma question :  "posons e^x ou e^Log(x), que se passe-t-il si je place en i dans l'exposant?"
 Je pose e^(ix) et je pose e^[i.Log(x)]
 Quel va être le rôle de i placé ici, dans l'exposant?
 Il semble bien que e^(ix)=2-e^x et que e^[i.Log(x)]=2-x
 Comme il semble aussi que e^(i.Log2)=0, e^(i.Log3)=-1, e^(i.Log2)=-2, etc...  Je parle ici du comportement des imaginaires en milieu cartésien, et non pas gaussien.
 Dans un milieu gaussien, e^i(pi)=-1
 Dans un milieu cartésien, e^i(pi)=-e^(3.1416) + 2 (rotation sur $).  Mais on ne parle pas de la même chose.
 R.H.