Re: De la nature de i

Le 14/06/2025 à 15:43, efji a écrit :

Le 14/06/2025 à 13:20, Richard Hachel a écrit :

1i=-1
Cela veut dire que si tu prends 1 et que tu l'opères de la cataracte avec i, tu obtiens -1.
 1i=-1

 Allons-y alors.

 Mort de rire.  Un bouffon qui veut en découdre en utilisant les lois mathématiques. LOL.

"i" est un opérateur,

 C'est ce que je dis, espèce de pauvre guignol.

mais "-1" c'est bien le classique entier relatif usuel?

 Je ne vois pas la contradiction, bouffon.

Que signifie "i^2" ? Avec ton minuscule bagage mathématique, je ne pense pas que ça puisse signifier autre choses que "i o i". En effet, comme tout le monde te le dit depuis le début, si "i^2" signifiant "i au carré", on aurait forcément i=-1 => i^2=(-1)^2=1. Comme tu ne veux pas de ça et que tu nous sors cette histoire d'opérateur, continuons dans cette veine.

 Allez, fais le guignol. 

Connais-tu le sens de "o" (qui se lit "rond" en français)? Probablement pas. Alors révisons :
si f est une fonction réelle à valeurs réelles, alors fof(x)=f(f(x)).
(Note qu'on n'utilise pas la notation f^2 pour fof car cela porterait à confusion)
 Permets moi d'utiliser des notations plus conformes à la rigueur mathématique pour continuer le raisonnement : si i est un opérateur, on notera i(1) ou i.1 plutôt que 1.i qui n'a pas de sens...

 Les deux notations sont plus compliquées que d'écrire i=-1 ou i²=-1.  Mais l'idée est la même.
 

Donc on a i(1) = -1
Maintenant ton "i^2=-1" devient ioi(1) = i(i(1)) = i(-1) = -1
Visiblement cet opérateur est linéaire par morceaux, et donc finalement on a tout simplement
i(x) = -|x|

 Oui, pour la partie droite du repère cartésien.
 Et pour la gauche?  Que devient x=-5?  T'es qu'un rigolo, hé.  Comme Python, l'inénarrable bouffon.

Si on l'itère on trouve bien
ioi(x) = i(-|x|) = -x^2
ioioi(x) = i(-x^2) = -|x|^3 etc.
 Donc le fameux "opérateur imaginaire" de Hachel n'est autre qu'une fonction bien connue. Evidemment tout ceci n'a absolument aucun rapport avec la recherche de racines d'un polynôme ou de zéros d'une fonction quelconque.
 Pauvre type quand même. On manque de psychiatres en France.

 On manque surtout de médecins.
 Mais de bons, comme Hachel, guérissant à coups de grandes claques dans la gueule. Mais des vraies.
 Pas du purpipo.  "Quand il leur eut dit ceci, leurs couilles se mirent à pendre, et ils grincèrent des dents".
                 Evangile selon Saint Barthélémy (11:9).
 Bouffon.
 Rigolo.
 Guignol.
 Pauvre type.
 R.H.