Re: x^3=1

Le 15/06/2025 à 18:09, efji a écrit :

Le 15/06/2025 à 17:15, Richard Hachel a écrit :

-i est racine de x^3-1, c'est absolument manifeste.

Si 1 est racine du polynôme P, alors il existe un polynôme Q tel que
P(x) = (x-1)Q(x)
C'est faux pour toi ça aussi ?
Bon, si c'est faux, il va falloir nous le démontrer!

 Je n'ai pas dit que c'était faux.
 J'ai dit que le fonction f(x)=x^3+1 avait, selon moi, deux racines, l'une réelle, l'autre imaginaire,
soit x'=1 et x"=-i.
 Je suis d'accord pour dire que les mathématiciens ne pensent pas comme moi, mais c'est leur problème.

 Donc comme 1 est racine de P(x)=x^3-1, alors il existe Q tel que
P(x) = x^3-1 = (x-1)Q(x).
 N'importe quel gamin sait trouver Q(x) = x^2+x+1
 Donc maintenant j'ai
 P(x) = x^3-1 = (x-1)(x^2+x+1)

 Très bien, et? 

P est un produit, donc si il s'annule (rappel, une "racine" est une quantité qui annule le polynôme, pas une construction débile dans le plan cartésien) en une certaine valeur a distincte de 1, le premier terme (a-1) est non nul, donc nécessairement le second est nul.

 On respire, on souffle, car l'erreur que tu fais est très fine, et il va être incroyablement difficile de te la faire admettre.
 Tu prends f(x)=x^3+1, et tu décompose en valeurs réelles ta courbe f(x).  Tu obtiens (x-1)(x²+x+1)
 Et tu dis : une seule racine réelle.
 Jusque là, ça va.  La bourde va alors devenir énorme, et prendre l'aspect d'une immense claque dans la gueule qui va forcément te faire tout drôle, vu ta cécité, ta bêtise et ton obscurantisme.  Tu cherches alors les deux racines (complexes) de (x²+x+1) ce qui n'est qu'un énorme piège à la con.  Bref, tu décomposes ta courbe en deux autres entités, l'une qualifiée de réelles, l'autre d'imaginaire, sans te rendre compte que tu pratiques le mariage de deux entités qui ne sont pas de même nationalité, dont un OQTF et qui ne se marie que pour les papiers. C'est profondément malhonnête. Puis tu pleures ensuite au racisme si quelqu'un dit "efji agit mal".
Python fait comme toi, il joue les pleureuses à tous les coups.  Ce n'est pas comme ça qu'il faut procéder.  Il faut prendre la courbe "en bloc", et chercher les valeurs réelles en bloc. Et ne pas chercher, dans "ce qui reste", d'autres racines qui n'existent pas, ni réellement, ni imaginairement.  Une fois tes valeurs réelles trouvées, s'il y en a, tu peux alors chercher les valeurs imaginaires mais PAS dans tes valeurs charcutées, mais dans la fonction COMPLETE g(x)=-f(-x)+2y₀  DONC ici, tu vas trouver : racine réelle x=1  Puis tu vas trouver pour g(x) fonction imaginaire miroir de f(x) : x=-i.
 Mais tu ne peux pas faire le produit d'une partie réelle du produit avec la partie imaginaire de ce même produit.
 C'est pas comme ça que ça marche.
 Sur ça, la position des mathématiciens est purement abstraite et ridicule. Ils pratiquent à vau l'eau je ne sais quoi pour je ne sais quel résultat pratique.
 

Ma question à Hachel :
si a est une racine "imaginaire" de P, c'est forcément une racine de (x^2+x+1),

 Je sens que je vais commettre un meurtre.  Il continue à jongler avec des carottes et des navets.  Il n'a toujours pas compris ce que c'était que g(x) dans la terminologie Hachel et ce qu'il entendait, véritable luminaire céleste qu'il restera éternellement, par racines imaginaires pures d'une fonction.

et donc Hachel peut-il vérifier que sa racine "imaginaire" de P est aussi racine de (x^2+x+1). Si par malheur ce n'est pas le cas, toute la théorie hachelienne s'effondre comme une vieille merde (qu'il est).

 T'euh qu'un bouffon, hé, guignol.  Richard Hacheleuler est le meilleur mathématicien depuis Poincaré.  Votre appréciation sur lui est forcément erronée.  R.H.