Re: x^3=1

Le 16/06/2025 à 23:26, Samuel Devulder a écrit :

Le 16/06/2025 à 12:51, Richard Hachel a écrit :

i^x=i quelque soit x.

 même pour x=0 ?

 Oui, c'est un principe majeur que j'ai déjà énoncé.
 i⁰=-1

et d'ailleurs c'est quoi cet opérateur "^". Est-ce qu'il vérifie des propriétés particulières genre "pour tout a, a^1 = a et a^(1+b) = a*(a^b)" selon toi.

 Il faut que tu parles plus clairement.
 Je parle de i, tu parles de a.
 Un imaginaire n'est pas un réel.  Sinon, oui, évidemment, i^x = i^(x+a) = i^(a.x)
 

Sans douter que oui, mais du coup que vaut a^0 ?

 a⁰=1
 i⁰=-1

Réflechissons 2 mins, ca changera un peu:

 Oui, tiens, et si on réfléchissait deux minutes, au lieu d'être ici trois quart d'internautes à dire des conneries?

a = a^1 = a^(1+0) = a*(a^0). Si a est inversible, on divise par a des deux cotés et il vient 1 = a^0.
 Donc a^0 ne peut valoir que 1 pour tout a. Mais alors pourquoi i^0 = i ?

 Parce que i est une opération imaginaire de rotation qui déplace le positif vers le négatif, et inversement.  g(x)=-f(-x)+2y₀
 Un réel, lui, est un réel immuable.

Ca ne colle pas, mais pas du tout!

 Non. Toi, tu dis que ça ne colle pas.  R.H.