Re: x^3=1

Le 18/06/2025 à 13:12, Python a écrit :

Le 18/06/2025 à 12:43, Richard Hachel  a écrit :

Le 17/06/2025 à 23:39, Samuel Devulder a écrit :

Le 17/06/2025 à 10:15, efji a écrit :

 

i = 1 = -1

  Et si tu arrêtais de raconter n'importe quoi?

 C'est la conséquence immédiate des propriétés que tu poses.

Non, c'est les conséquences immédiates des propriétés que tu supposes être les miennes.
C'est la même chose en relativité restreinte où tu mélanges tout à ta sauce pour tenter d'avoir prise. Nulle par je n'ai dit que i=1.
J'ai simplement dit des choses très précises et obvies pour un élève de lycée (entre deux coups de couteau). "i n'est pas un nombre, mais un opérateur".
"Quelque soit x, i prend la propriété suivante : i^x=-1, et en particulier i²=-1."
"Qu'est ce que les racines imaginaires d'une fonction cartésienne de x? Ce sont les imaginaires purs
obtenus par rotation de 180°de la fonction sur $ et présents sur i'Oi axe confondu mais inversé sur x'Ox."
"Que vaut (-i) l'inverse de l'antithèse de 1? Il vaut soit 1 soit -1 selon la parité de l'exposant", si l'exposant est un quotient, il faut prendre en compte ce que nous dit hier.
Nulle part tu ne verras que j'ai écrit quelque part i=1. Je le répète, i n'est PAS un nombre, mais une OPERATION, un OPERANT.
Lorsque j'écris i²=-1, j'écris en fait 1*i²=-1.
C'est pourquoi l'étudiant qui pense que multiplier sqrt(b²-4ac) par i est quelque chose de génial, parce que le résultat est positif, fait quelque chose de dramatiquement faux et ridicule.
Il ne multiplie pas par (1), ce qu'il croit faire, mais effectue une rotation de 180° de la valeur du discriminant. Sauf que : et la valeur fixe de la droite y=-b/2a? Elle tourne de combien elle?
Réponse stupide : elle ne tourne pas. C'est débile, on fait tourner une partie de la valeur, mais pas l'autre. Je veux bien que x=[-b(+/-)sqrt(b²-4ac)]/2a pour les valeurs réelles, mais pour les valeurs imaginaires, il faut procéder à l'intégralité de la valeur, et pas seulement b²-4ac.
C'est débile.
Les racines complexes sont donc ici une idée ridicule et complétement abstraite du problème ; on n'a nul besoin ici d'Euler, de Gauss, et d'Argand (on en aura besoin en géométrie complexe, mais pas ICI).
 Les racines imaginaires d'une fonction sont donc des imaginaires purs de type x.i, ou Logx.i mais pas de type a+ib, c'est débile.
 Pour les équation quadratiques, elles sont simples :
 x'=i.[-b(+/-)sqrt(b²+4ac)]/2a
 On s'étonnera peut-être que le signe de b reste -b, alors que j'ai dit qu'il fallait changer le signe de -b/2a aussi, mais c'est ce qui est fit, puisque devant b, il y a i.  Vérifier par vous mêmes, quelles sont les racines de f(x)=x²+4x+5?
 Vous devez trouver x'=i à gauche, et x"=-5i à droite.  Si vous ne toruvez pas ça : ou vous êtes crétins, et vous ne comprenez rien du tout, ou vous n'êtes pas crétin, et vous avez simplement fait une erreur de signe (ce qui est hyperfréquent quand on manipule les imaginaires).
 R.H. "Guide officiel de la révolution isl mathématique"