Re: x^3=1

Le 20/06/2025 à 20:26, Richard Hachel a écrit :

Le 20/06/2025 à 18:35, Python a écrit :

Le 20/06/2025 à 14:04, Richard Hachel  a écrit :

Le 20/06/2025 à 12:28, Samuel Devulder a écrit :

 

Les racine de f sont des valeurs tels que f(x) = 0. POINT.

 C'est ce que je dis.
Les racines de f(x)=x²+3x+2 sont les valeurs telles que f(x)=0.
 Ce sont deux valeurs réelles.
 Les racines de f(x)=x²+4x+5 sont encore les valeurs que f(x)=0.
 Ce sont deux valeurs imaginaires pures (dans le vocabulaire Hachel que tout le monde comprend, sauf le bouffon que je ne nommerai pas, et la guignol, dont je tairai le nom par charité chrétienne).

Il est parfaitement légitime de vouloir rechercher des racines de polynômes dans des espaces différents de l'ensemble des réels, ou des complexes, dès lors que ces espaces sont rigoureusement définis, et l'opération "+" et l'opération "*" ont les propriétés algébriques ad hoc, permettant par exemple de définir l'opérateur "puissance".
Par exemple, dans M_2(\R), l'espace des matrices 2x2 à coefficients réels, le polynôme P(X) = X^2 a pour racines toutes les matrices nilpotentes, à savoir les matrices de la forme
0 a
0 0
et
0 0
a 0
pour tout réel a. Il y a donc une infinité de racines.
Autre exemple : dans Z/2Z, P(X)=X+1 a pour racine x=1.
Le problème c'est que l'espace des "imaginaires de Hachel" n'a aucune cohérence interne, comme il te l'a été démontré en une ligne des dizaines de fois (il est contradictoire d'écrire i=-1 et i^2=-1). Donc tes conneries récurrentes n'ont aucune cohérence, ni aucun intérêt.
--
F.J.