Re: x^3=1

Le 21/06/2025 à 16:15, Richard Hachel a écrit :

 Un opérateur mathématique est un symbole représentant une ou plusieurs opérations mathématiques sur une fonction . Par exemple, le symbole d/dx représente l'opération de dérivation par rapport à x. Lorsqu'un opérateur opère sur une fonction, le résultat est généralement une autre fonction.
 Ici, nous avons :
 https://nemoweb.net/jntp?1QeEwe9k0WLo_RucHJCXx3Feg6E@jntp/Data.Media:1

Donc, reprenons, de façon concise, après la correction de ma petite erreur de signe par Python.
J'attends une réponse claire et précise de ta part, ou bien un silence définitif sur le sujet.
Donc maintenant (après 36 atermoiements) le "i" de Hachel est un opérateur qui transforme une fonction f: \R->\R en une autre fonction g: \R->\R telle que
i.f(x) = g(x) = -f(-x) + 2f(0).
Partant de cette définition, parfaitement acceptable dès lors que la fonction est définie sur \R tout entier, et en particulier en x=0, quel sens peut bien avoir "i^2" dont tu nous as tartiné des pages ?
Je ne vois pas trop d'autres possibilités que la loi de composition, mais tu as le droit de proposer autre chose si je me trompe.
i^2.f = i.(i.f) et donc pour g = i.f,
i^2.f(x) = i.g(x) = -g(-x) + 2g(0) = f(x) - 2f(0) + 2f(0) = f(x)
C'est très amusant Mr Hachel, vous avez découvert une involution. Maintenant expliquez nous le rapport avec les racines d'un polynôme :)
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F.J.